台北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，点（2，－1）关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．（－1，2）

B．（2，1）

C．（－2，－1）

D．（－2，1）

2、下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是(   )

A. B. C. D.

3、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（  ）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）  

B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2  

D．a2﹣ab=a（a﹣b）

4、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（   ）

A.   B.     C.   D.

5、若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小

D．缩小

6、下列计算正确的是

A. B. C. D.

7、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且，若，则阴影部分面积是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、、、是有理数且，则的值是（       ）

A．－3

B．3或－1

C．－3或1

D．－3或－1

9、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值(   )

A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍

10、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A.∠A＝30°，∠B＝60° B.∠A+∠B＝∠C

C.∠A＝55°，∠B＝70° D.∠A：∠B＝1：2

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(0，2)，(－1，0)．将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为(2，0)，则点A的对应点A′的坐标为________．

12、如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，F是AB的中点，E为边CD上一点，DE＝4cm．点M从D点出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C；同时点N从点B出发，沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A．一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点M运动时间是 ______秒时，以点M，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形．

13、如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________

14、对于非0实数a，b，则点(﹣a2﹣1，)关于x轴的对称点一定在第___象限．

15、计算：_________．

16、点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．

17、如图，在中，，，点，分别在边，上，将沿所在的直线折叠，使的对应点落在上，且，则_________．

18、比较大小：______．

19、2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神州12号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业．现对学员们进行招飞前考核，其中某位学员心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四项测试得分分别为86分、85分、88分、90分，若按照心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力的占比为4∶3∶2∶1的比例确定总分，则该名学员的总分为______________分．

20、有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线③如果那么a=b ④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有_________ 。

21、在等腰直角中，，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E．

(1)如图1，若，，则点C的坐标为___________；

(2)如图2，当等腰直角运动到点D恰为中点时，连接，求证：；

(3)如图3，若，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，连接交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度．

22、在Rt△ABC中,BD平分∠ABC, DE⊥AB于E,则:

（1）哪条线段与DE相等?为什么?

（2）若BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长.

23、化简求值：，其中．

24、列方程解应用题：红星中学为了落实贯彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“智多星”社团需要添置一些教学用具，第一次购买该用具花费2000元，因人数增多用具不够，第二次花费2000元购买，但单价比原来上涨，结果第二次购买的用具比第一次少50件．求第二次购进教学用具的单价．

25、已知△ABC是等边三角形，D，E分别是直线AC，BC上一点．

(1)如图，若D在线段AC上，E在BC的延长线上，且DE＝DB．

①当D是线段AC的中点时（如图1），求证：CE＝AD；

②当D不是线段AC的中点时（如图2），过点D作DF∥AB交BC于点F，试确定线段CE与AD的大小关系，并证明你的结论．

(2)若D是线段AC的延长线上一点，且CD＝CA，当△DBE是等腰三角形时，求∠DEB的度数．