长沙2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、比小的数是（   ）

A. B. C.0 D.1

2、下列各组数中，数值相等的是        （     ）

A．32和23

B．－32 和（－3）2

C．－︱23︱和︱－23 ︱

D．－23 和（－2）3

3、在-2、-4.5、0、3这四个数中，最小的数是（       ）

A．-2

B．0

C．-4.5

D．3

4、如图，已知BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,则下列结论不正确的是（   ）

A.AD=CD B.DE=DF C.BE=BF D.∠BDE=∠BDF

5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（　　）

①a﹣c＞0；②＞；③a+c﹣b＜0；④|a﹣b|＝|a|+|b|；⑤|a+c|＜|a+b|．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列命题中是真命题的是（   ）

A．对顶角相等

B．两点之间，直线最短

C．同位角相等

D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行

7、已知，则代数式的值是（       ）

A．11

B．6

C．

D．

8、解方程3x+6=x-7时,移项正确的是(　　)

A. 3x+x=6-7    B. 3x-x=6-7    C. 3x-x=-7-6    D. 3x-x=7-6

9、下列各题正确的有（       ）个：

①；②； ③；④n棱柱有个面，2n个顶点；⑤平方数是它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是±1或0．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、面积为的长方形一边长为，另一边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、太阳中心的温度可达20 000 000 ℃，数20 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．2×107

B．2×108

C．0.2×109

D．20×106

12、如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB=OC，则下列结论中： 

①abc>0；②a(b+c)<0； ③a-c=b；④

其中正确的有(     )

A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

13、大于-3而小于2之间有_____个整数，

14、某服装店以每套a元的价格购进100套中山服，然后将进价提高20%作为销售价，销售60套后，余下部分按销售价的八折出售，全部售完后获得的利润是_________．

15、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：

，

．

按此方式，将二进制换算成十进制数的结果是 _________．

16、已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是______．

17、若，，则_______．

18、计算：______．

19、当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝___．

20、一个三位数，个位数字为，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)

21、如图，在一纸张内没有交点的两条直线，，如何确定出这两条直线所成的角的度数？聪明的小文是这么做的：作与直线平行，则直线与的夹角度数就是直线，所成角的度数．

（1）这种做法的理由是_______；

（2）小文在此基础上又进行了如下操作（如图）：

①以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线，于点，；

②连结并延长交直线于点，请写出P图中所有与相等的角；

（3）请在图中纸张内作出“直线，所成的跑到纸张外面去的角”的角平分线，只要求作出图形，并保留作图痕迹．

22、下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

第一步

第二步

第三步

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是 ．

②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并求出当时该整式的值．

23、移动公司推出两种移动电话计费方法：

方法A：免收月租费，按每分钟0.2元收通话费；

方法B：每月收取月租费20元，再按每分钟0.1元收通话费．现在设通话时间是x分钟．

（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．

（2）用计费方法A的用户一个月累计通话180分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

（3）请你通过计算分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？

24、已知直线，、分别在直线、上，为平面里一点，连接、．

(1)如图1，延长至，和的角平分线相交于点．

①若，，则的度数为______；

②探究与的数量关系，并给予证明；

(2)如图2，与的角平分线相交于点，作平分交于，交的延长线于点，若，求的度数．

25、阅读下面材料并回答问题：

点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．

当A，B两点中有一点在原点时：

不妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都不在原点时：

①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．

（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是   ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是   ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是   .

（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）结合两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是  

26、计算-3-5+7；