铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别交点和点，且，，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2、二次函数复习课上，王老师给出一道题：

已知函数y＝x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，若当x＝a时，y＜0，则当x＝a﹣1时，函数值y0的范围是（　　）

学习小组的四位同学提出了自己的思考：

甲：“抛物线与y轴交于正半轴，可以判断m的符号．”

乙：“图象的对称轴可以求出来．”

丙：“根据条件当x＝a时，y＜0，可以判断x1，a，x2的大小关系．”

丁：“我认为关键要判断a﹣1的符号．”

根据以上四位同学的思考，这道题的正确答案是（　　）

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y＝m

3、如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、一个数的相反数是，则这个数是（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、如图，点、、在上，若的度数为，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列调查中，最适合采用普查方式的是（    ）

A. 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

B. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果

C. 调查奶茶市场上奶茶的质量情况

D. 调查重庆中学生心里健康现状

8、在平面直角坐标系中,点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是(   )

A. ( －2，3 ) B. ( －2，－3 ) C. ( 2，3 ) D. ( 2，－3 )

9、如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6

B．6

C．0.4

D．4

11、若线段AB＝cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝____cm．

12、抛物线y=2（x+1）2+3的对称轴为直线________．

13、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为______．

14、二次函数(是常数)的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的根是___________.

15、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是__．

16、如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是   ．

17、如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD，A和C对应，B和D对应.

(1)若P为AB中点，画出线段CD，保留作图痕迹；

(2)若D(6，2)，则P点的坐标为 ，C点坐标为   .

(3)若C为直线上的动点，则P点横、纵坐标之间的关系为 .

18、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点O，点A（0，6），经过点A、O、B三点的⊙P与直线l相交于点C（7，7），且CA＝CB.

⑴ 求点B的坐标；

⑵ 如图2，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°得到△A′O′B.判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由.

19、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，．

(1)求的大小；

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

20、计算：．

21、如图，在中，，将绕点C旋转得到，连接AD．

(1)如图1，点E恰好落在线段AB上．

①求证：；

②猜想和的关系，并说明理由；

(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，，求CF的长．

22、在四边形中，点分别是边上的点，连接并延长，分别交的延长线于点．

(1)如图1，若四边形是菱形，，求证：．

(2)如图2，若四边形正方形，，设，求y与x的函数关系式．

(3)如图3，若四边形和四边形都是正方形，交于点P，的延长线与的延长线交于点Q，连接．若．

直接写出的值______．（不写解答过程）

23、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．点E为CD边上的一个动点（不与C、D重合），⊙O是△BCE的外接圆．

（1）若CE=2，⊙O交AD于点F、G，求FG的长度；

（2）若CE的长度为m，⊙O与AD的位置关系随着m的值变化而变化，试探索⊙O与AD的位置关系及对应的m的取值范围．

24、我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．

(1)求抛物线y＝x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；

(2)求抛物线y＝x2﹣2x+2与直线y＝x﹣1的“和谐值”．