晋城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（  ）

A.把投影灯向银幕的相反方向移动 B.把剪影向投影灯方向移动

C.把剪影向银幕方向移动 D.把银幕向投影灯方向移动

2、设抛物线的顶点为M ,与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1             (          )

A．

B．

C．

D． (a为任意常数)

3、以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根，则a的值是（　　）

A．

B．﹣

C．﹣5

D．5

5、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(　　　)

A. B. C. D.

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图案中，轴对称图形的个数是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（   ）

A.120° B.50° C.180° D.210°

9、下列说法正确的是（ ）

A. 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。

B. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。

C. 天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨。

D. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。

10、已知在中，，，，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,四边形是矩形,是正方形,点、在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点、在反比例函数的图象上,，，则正方形的边长为_____．

12、已知＝，则＝________．

13、一组数据：5、、3、4、6、，这组数据的极差是__________．

14、因式分解(在实数范围内)：3a3﹣9a＝___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，⊙的半径为1，直线切⊙于点，则线段的最小值为_______．

16、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图，点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长是__．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图，在从到的变化过程中，点相应移动的路径长共为__．（结果保留根号）

17、某超市经营一种小商品，进价为3.5元，据市场调查，销售单价是14.5元时，平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．

(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这件商品的利润是y元，请写出y与x之间的关系式．

(2)每件商品售价是多少时，超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润是多少？

18、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

19、已知关于的方程有两个实数根，．

(1)求的取值范围．

(2)若，求的值．

20、为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？

(2)该疫苗生产企业有 　 个月的月生产数量不超过60万支．

21、全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩．经调查发现：1条生产线最大产能是1000万个/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的最大产能将减少50万个/天．问：是否能增加生产线，使得每天生产口罩10000万件；若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．

22、计算：．

23、在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．

  问题情境：

（）如图， 中， ， ，则的外接圆的半径为__________．

  操作实践：

（）如图，在矩形中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形内部用直尺与圆规作出一点．点满足： ，且．

  （要求：用直尺与圆规作出点，保留作图痕迹．）

迁移应用：

（）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点，坐标为．过点作轴， 轴，垂足分别为、，若点在线段上滑动（点可以与点、重合），发现使得的位置有两个，则的取值范围为__________．

24、如图，已知二次函数的图象经过点A（4，4）、B（5，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

（1）求出二次函数的解析式；

（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；

（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．