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1、如图，
为
的直径，
为上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为
.若
，则
的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、下列
的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上．相似的三角形是（ ）
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④
3、河堤横断面如图所示，迎水坡
米，迎水坡
的坡比为
(坡比是坡面的铅直高度
与水平度
之比)，则的长是（ ）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
4、计算
的结果等于 ( )
A．
B．1
C．
D．
5、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、关于二次函数
的最值，下列叙述正确的是（ ）
A.当
时，
有最小值
. B.当时，有最大值．
C.当
时，有最小值
D.当时，有最大值
8、如图，在
中，
平分
，D是的中点
，
，
，则
的长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
9、下列各数中比
小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列说法正确的是（ ）
A. 将抛物线
向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2
B. 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根
C. 半圆是弧，但弧不一定是半圆．
D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
11、函数
中，自变量x的取值范围是________．
12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为________．
13、填空，将左边的多项式配成完全平方式：
(1)
_____ =
_____
；
(2)
_____ =_____；
(3)
_____=
_____.
14、在比例尺为
的工程图上，南京地铁四号线全长约
，它的实际长度约为_________
15、某几何体的三视图如下图所示，俯视图是长、宽分别为2和1的矩形，主视图相邻两边长分别为2与 3，则这个几何体的表面积为_______．
16、因式分解：
______．
17、如图，在
中，
，
，
，是的垂直平分线
(1)求
的周长；
(2)求线段的长．
18、在
中，
于点
，点
为
边的中点，过点
作
，交
的延长线于点
，连接
．
如图
，求证：四边形
是矩形；
如图
，当
时，取
的中点
，连接
、
，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形）．
19、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若
的长为
，求图中阴影部分的面积．
20、定义：有两边之比为1：的三角形叫做智慧三角形．
(1)如图1，在智慧三角形△ABC中，AB＝2，BC＝
，AD为BC边上的中线，求
的值；
(2)如图2，△ABC是⊙O的内接三角形，AC为直径，过AB的中点D作DE⊥OA，交线段OA于点F，交⊙O于点E，连接BE交AC于点G．
①求证：△ABE是智慧三角形；
②设sin∠ABE＝x，OF＝y，若⊙O的半径为2，求y关于x的函数表达式；
(3)如图3，在（2）的条件下，当AF：FG＝5：3时，求∠BED的余弦值．
21、如图，同心圆
，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦，
分别切小圆于
、
点，当大圆半径为
时，且
，求阴影部分面积．
22、如图，二次函数
的图像经过点
．且与直线
相交于坐标轴上的
、两点．
（1）求
、
、
的值；
（2）求证：
；
（3）抛物线上是否存在点
，使得
？若存在，则求出直线
的解析式及点坐标；若不存在，请说明理由．
23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C(0，3)，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP＇C，那么是否存在点P，使四边形POP＇C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，使△BPC的面积最大，求出点P的坐标和△BPC的面积最大值．
24、把大小和形状完全相同的7张卡片分成A，B两组，A组3张，分别标上数字1，2，3，B组4张，分别标上数字1，2，3，5，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张．
(1)用树状图或列表法中的一种，列举出抽取的两张卡片数字之积所有可能出现的结果；
(2)若取出的两张卡片数字之积为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之积为偶数，则乙胜；请分析这个游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由．
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