白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=66°，则∠AOC等于（       ）

A．33°

B．40°

C．45°

D．48°

2、将点绕原点按顺时针方向旋转到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在矩形中，有一个菱形（点、分别在线段、上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：①若，则，②若，则.则（       ）.

A．①是真命题，②是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题

D．①是假命题，②是假命题

4、如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.，分别交，，于点，，，且.要求得平行四边形的面积，只需知道一条线段的长度.这条线段可以是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（　　）

A．2

B．2

C．3

D．2+

7、如图，在中，点是上一点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

9、如图，起重机的机身高，吊杆的长为，吊杆与水平线的倾角可以从转到，则这台起重机工作时吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（   ）.

A.和

B.和

C.和

D.和

10、如图，在中，点，分别在，上且，若，则

A. 2:3    B. 4:9    C. 4:25    D. 4:19

11、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AB＝15，AD＝7，则AC＝_____．

12、如图所示，有n+1个边长为1的等边三角形，点A、C1、C2、C3、…、Cn都在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1，△B2C2D2的面积为S2，△B3C3D3的面积为S3，…，△BnCnDn的面积为Sn，则（1）S1＝_____；（2）Sn＝_____．

13、如图，是的直径，弦，连接，，，若，则________度．

14、如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______．

15、如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为______.

16、已知直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的重心到斜边的距离是 ___．

17、解下列方程：

（1）

（2）

18、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D， OE⊥BC于点E，交CD于点F．

（1）求证：∠A+∠OFC=90°；

（2）若CE：EF=3 : 4，BC=12，则线段CF的长为

19、某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为四个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：

初三抽取的男生体考成绩条形统计图             初三抽取的女生体考成绩扇形统计图

男生成绩在组的前10名考生的分数为：

47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45.

60名男生和60名女生成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空： _______， ______，并补全条形统计图；

(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）

(3)若该年级有500名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为等级的考生人数．

20、解关于x的方程．

21、正比例函数与反比例函数图象的一个交点为．

(1)求a，k的值；

(2)画出两个函数图象，并根据图象直接回答时，x的取值范围．

22、（1）计算：

（2）解不等式组

23、解方程

（1）（直接开方法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（因式分解法）

（5）

（6）

24、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，连接AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的动点，连接OE，过点O作OF⊥OE，交AB于点F，连接EF．

（1）如图1，当CE＝3时，求OF的长；

（2）如图2，当点E在线段BC上运动过程中，的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值；

（3）连接BO，当BO将△OEF分成两部分面积之比为1：2时，求BE的长．