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1、若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．且
C．
D．
且
2、一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、二次函数
与
轴的交点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、把一元二次方程
化成
的形式，则
的值（ ）
A．3
B．5
C．6
D．8
5、x=1是关于x的一元二次方程2x2+mx﹣1=0的一个根，则此方程的两根之和为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. 
D. ﹣
6、某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：
）．有下列结论：
①
；
②池底所在抛物线的解析式为
；
③池塘最深处到水面
的距离为
；
④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离变为
．
其中结论错误的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
7、今年国庆假期间，小明与小亮两家准备从九龙山、金丝峡、红河谷三个景点中任选一个景点游玩。则两家选到同一个景点的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、二次函数
的图象可能是( )
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是（ ）
A. 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程
B. 方程3x2=4的常数项是4
C. 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D. 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
10、公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正
边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、方程
的根为________．
12、如图，在
中，已知
，
，则
与的面积比为________．
13、如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝
，以O为圆心，OC为半径作
，交OB于E点．则图中阴影部分的面积为______________．
14、若点P1(
，m)，P2(
，n)在反比例函数
的图象上，则m____n(填“＞”“＜”或“＝”号).
15、在平面直角坐标系中，把点 P（﹣3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180°，所得到的对应点 P′的坐标为_________．
16、如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ ．
17、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．
（1）旋转中心是点__________， 旋转角度是__________．
（2）连接PP′，△BPP′的形状是__________ 三角形．
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长．
18、如图，已知正方形
，用直尺和圆规作它的外接圆．
19、已知关于x的二次函数
．
(1)当
时，该二次函数对应的抛物线的顶点坐标为______，对称轴为直线______；
(2)当
时，直线
与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；
(3)若抛物线与直线
交于点A，则点A到x轴距离的最小为______．
20、如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长．
21、四边形
是矩形，
是
边上一点，点
在的延长线上，且
．
（1）如图1，求证：四边形
是平行四边形；
（2）如图2，若是线段中点，连接
、
，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积是
的面积2倍的三角形．
22、如图，已知反比例函数
的图象经过点A（﹣3，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．
23、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB、DC交于点G．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求证：FB+BG＝
BC．
24、如图，已知AC＝6cm，∠GAC＝90°，AD是∠GAC的平分线．动点N从点C出发，以1cm/s的速度沿CA水平向左作匀速运动，与此同时，动点M从点A出发，也以1cm/s的速度沿AG竖直向上作匀速运动．连接MN，交AD于点E．经过A，M，N三点作圆，交AD于点F，连接FM、FN．设运动时间为1（s），其中0＜t＜6．
(1)用含t的代数式表示线段MN的长，并求MN的最小值．
(2)求四边形AMFN的面积．
(3)是否存在实数t，使得线段AE的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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