兴安盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知a≠0，函数y=ax与y=-ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．当，y随x的增大而减小

B．当时，y有最小值3

C．图象的顶点坐标为

D．图象与x轴有两个交点

3、如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C'，则∠C'AB的度数为（　　）

A．80°

B．70°

C．90°

D．100°

4、已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm的A、B两地的实际距离是（　　）

A．0.8km

B．8km

C．80km

D．800km

6、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

A．140°

B．100°

C．50°

D．40°

7、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为，则的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

10、已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．2

B．0

C．0或2

D．0或﹣2

11、已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为______.

12、何老师在一次“探析矩形折叠问题”的公开课上，与同学们一起对折纸进行了如下探究：已知正方形边长为1，G是边的中点，E是射线上的一个动点．

（1）如图① ，若点E在线段上且点E与点C不重合，连结，将沿着翻折，使点C落在上的点M处，连结延长交边于点F且，则的值为_____

（2）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段的长为半径作，当与线段只有一个公共点时，的取值范围是______．

13、如图，在中，，，点P是边上一动点，点D在边上，且，则的最小值为_________ ．

14、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为_________．

15、若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第_____象限．

16、如图，是反比例函数图象上的一点，点与坐标轴围成的矩形面积为3，则反比例函数的解析式为___________．

17、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

18、岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．

19、（1）解方程：

（2）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长.

20、自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的形统计图：

(1)根据上面图表信息，回答下列问题：

①填空： ， ， ；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40—49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ；

(2)若A，B，C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，请用列表或画树状图的方法求这三人在同一家医院接种的概率．

21、如图，已知拋物线的顶点的坐标为，抛物线交轴于点，，交轴于点，点为直线上方抛物线上一点，过点作轴，垂足为点，交直线于点，连接，．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）求线段的最大值；

（3）当的面积是的面积的时，求点的坐标．

22、计算：

(1)计算：

(2)已知是一元二次方程的一个根，求a的值．

23、如图，反比例函数(k≠0）与一次函数y=ax+b（a≠0）相交于点A（1，3），B（c，﹣1）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）在反比例函数图象上存在点C，使△AOC为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以AC为底边的等腰三角形顶点C的坐标．

24、随着科技的发展，沟通方式越来越丰富．一天，甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”，“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系．

(1)用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能；

(2)求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率．