白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是正方形的边上一点，下列条件中：①；②；③；④；⑤．其中能使的有（   ）

A. ①② B. ①②③

C. ①②③④ D. ①②③④⑤

3、空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的最适合的统计图是（       ）

A．折线图

B．扇形图

C．频数分布直方图

D．条形图

4、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（       ）

A．只有丁

B．乙和丁

C．乙和丙

D．甲和丁

5、如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、关于x的方程有两个不相等的实根、，且有，则a的值是（  ）

A．1   B．﹣1   C．1或﹣1   D．2

8、计算的结果是（  ）

A. -3 B. 3 C.  D. 9

9、如图，C是弧的中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．10

10、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集为（　　）

A. 或  B.  C.  D. 无法确定

11、用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ （只写出一个即可）

12、已知，，，边上的高为3，则边上的高为______.

13、将抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是______．

14、如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个面积为210平方米的矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则垂直于墙的一边长为___________米．

15、如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GFAB交BC于点F，若EF＝2，那么BC长为 ___．

16、若反比例函数y=的图象经过点（-2，6）和（4，m），则m=______．

17、在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同．

（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？

18、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？

19、小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们相互猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中．

(1)请用树状图或列表法表示他们相互猜的所有情况；

(2)如果他们相互猜的数相同，则称他们“心灵相通”，求他们“心灵相通”的概率．

(3)如果他们相互猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．

20、如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作，垂足为E．

（1）设，，求y与x之间函数关系式；

（2）写出自变量x的取值范围，并求出y的最大值．

21、在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？

（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．

22、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

23、已知二次函数过点和，其对称轴为直线；

(1)当，时，求此时的值，判断、的大小关系并说明理由；

(2)若在此函数上有，且：

①若总是不小于、中的任何一个数，直接写出此时的值；

②当时，存在点使得、、三个数中最大值和最小值的差不小于1，直接写出此时的取值范围．

24、尺规作图1：

已知：如图，线段AB和直线且点B在直线上

求作：点C，使点C在直线上并且使为等腰三角形．

作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C．

特例思考：

如图一，当时，符合中条件的点C有______个；如图二，当时，符合中条件的点C有______个

拓展应用：

如图，，点M，N在射线OA上，，，点P是射线OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值．