广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（　　）

A.（0，﹣4） B.（4，0） C.（0，﹣2） D.（2，0）

2、已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是(　　)

A．x1＝1，x2＝2

B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝－1，x2＝2

D．x1＝－1，x2＝3

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠BAD的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件中是不可能事件的是（       ）

A．任意写一个一元二次方程，有两个根

B．平分弦的直径垂直于弦

C．将抛物线平移可以得到抛物线

D．圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等

6、如图， 内接于，， ，则 半径为（     ）

A．

B．8

C．

D．10

7、如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；

②直线BD必经过点O；

③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

④△AOE与△COF成中心对称．

其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图所示的几何体的俯视图为（  ）

A．   B．   C．   D．

9、如图，在中，，，，点E为AC边上的中点，连接BE交CD于点F．若，则BF的长为（       ）．

A．

B．4

C．

D．

10、反比例函数y＝的图象在（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

11、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

12、如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_____．

13、如图，点B，E在半圆O上，四边形，四边形均为矩形．若，则的长为______．

14、如图，在四边形纸片中，，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，则的长为___________．

15、已知⊙O的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝________．

16、有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，则点（x，y）落在双曲线y＝上的概率是_________；

17、解一元二次方程

（1）x2﹣2x﹣1=0

（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．

18、小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．

小明发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，联结EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．

(1)请回答：在图2中，∠FCE的度数是 ，DE的长为 ．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

(2)如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．

19、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的四个小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？

20、先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．

21、已知抛物线y＝x2＋4x﹣5；

（1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

22、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），若将△ABC绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，

则点A1坐标为 ，B1坐标为 ，C1坐标为 ．

23、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A，B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°．

(1)求∠C的度数；

(2)求B处船与小岛C的距离（结果保留根号）．

24、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△

（1）点P与点P’之间的距离；

（2）∠APB的度数．