贵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴，轴的正半轴上，，若反比例函数的图象经过对角线的中点，则的值为（　　　）

A. B. C. D.

2、反比例函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，，，点P从起点B出发，沿BC、CD方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边（或边的一部分）所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为（4，1），∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若△OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤6），则S与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）

A．506

B．380

C．274

D．182

6、有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（ ）

A．y＝x2＋x

B．y＝－x2＋x

C．y＝－x2－x

D．y＝－x2＋x＋16

7、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（  ）.

A．100米   B．米   C．米   D．50米

8、数据1、2、3、4、5；这组数据的极差是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x增大而减小，则图象分布在（　　）象限．

A．一、二

B．二、四

C．一、三

D．二、三

10、在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为（   ）

A．﹣3

B．2

C．﹣2

D．3

11、若，则_____

12、若a，b是方程的两个实数根，则代数式的值为______．

13、如图，已知∠DAC=68°，依据尺规作图的痕迹，则=____．

14、使在实数范围内有意义的应满足的条件是________．

15、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出   球的可能性最大．

16、已知一组数据6，2，4，2，3，5，这组数据的中位数为 ．

17、某品牌童装进价每件120元、售价160元，平均每天可售出50件，为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．

（1）商场原来平均每天盈利 元；

（2）要想平均每天销售这种童装盈利3000元，那么每件童装应降价多少元？

（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装销售价应定为多少元？

18、如图，已知是正比例函数函数的图象与反比例函数的图象的交点．

(1)求反比例函数和正比例函数的解析式；

(2)B为双曲线上点A右侧一点，连接．若的面积为15，求点B的坐标．

19、如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点Q（Q与B不重合），使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20、在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是黄球的概率为．

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色一次是红色、另一次是黄色的（第一次可能是红色也可能是黄球）概率．

21、如图，四边形是正方形，曲线…是由一段段度的弧组成的．其中：的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；在的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；…，，，，…的圆心依次按点，，，循环．若正方形的边长为，求的长．

22、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，AC′并延长交直线DE于点P，过点D，B分别作DF⊥AP于F，BK⊥AP于K．

（1）求∠FDP的度数

（2）连接BP，试证明BP＝AF．

（3）连接BC，若正方形ABCD的边长是，请直接写出△BCP面积的最大值     ．

23、计算：（1）|﹣3|+（2018﹣π）0﹣+（）﹣1

（2）化简：（a+1）2﹣a（a﹣2）

（3）解方程：x2+4x﹣5=0；

（4）2x2﹣3x﹣1=0

24、已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、

B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，．

（1）求证：；

（2）求m、n的值；

（3）当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值．