太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图案中是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，CD＝4CF，下列结论：

（1）∠BAE＝30°；

（2）AE⊥EF；

（3）AE＝2EF,其中正确的个数为（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、在下列各事件中，可能性最大的是（ ）

A．任意买一张电影票，座位号是奇数

B．掷一枚骰子点数小于等于

C．有张彩票，其中张是获奖彩票，从中抽一张就得奖

D．一个袋子中有个红球，个白球，从中摸出一个是白球

5、α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（   ）

A.                           B. ±                              C.                    D. 0

6、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　)

A. 3   B. 2   C.   D. 3

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OP=1，则下列判断正确的是（       ）

A．a＞ 0

B．b＜ 0

C．c＜ 0

D．a+b+c＞ 0

8、如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在word程序可以直接输入以下图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（   ）

A．1

B．0

C．﹣1

D．﹣2

11、“曲柄摇杆机构”是一种运动零件．图1是某个“曲柄摇杆”的示意图，它由四条固定长度的线段组成，其中是静止不动的机架，是绕做圆周运动的曲柄，是绕上下摆动的摇杆，是连结和两个运动的连杆，，，，始终在同一平面内．已知．当D运动到图2位置时，记，的交点为，现测得，，，则______；图2之后．D绕A继续运动，当C再次回到图2位置时（如图3），则此时“曲柄摇杆”所用成的四边形的面积为______．

12、抛物线的顶点坐标为______.

13、某坡面的坡度为1∶，则坡角是_________度．

14、在中，，，的周长为60，那么的面积为______.

15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________________

16、如图，在正方形中，，是上一点，且，是上一动点，连接，若将沿翻折后，点落在点处，则到点的最短距离为________

17、如图，在平行四边形ABCD中，点E，G，F分别在AD，CD及对角线BD上，且EF//AB，FG//BC，若DE：DA＝2：5，EF＝4，求线段CG的长．

18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：

（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．

（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？

（3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

19、在平面直角坐标系中，抛物线的图像经过原点、点，此抛物线的对称轴与x轴交于点C，顶点为B．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)如果该抛物线与x轴负半轴的交点为D，且的正切值为2，求a的值；

(3)将这条抛物线平移，平移后，原抛物线上的点A、B分别对应新抛物线上的点E、P．联结，如果点P在y轴上，轴，且，求新抛物线的表达式．

20、已知：a：b：c＝3：4：5

（1）求代数式的值；

（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

22、已知二次函数.

（1）若此函数图象与轴只有一个交点，试写出与满足的关系式.

（2）若，点，，是该函数图象上的3个点，试比较，，的大小.

（3）若，当时，函数随的增大而增大，求的取值范围.

23、某玩具厂计划生产一批玩具，每日最高产值为40件，且每日产出的玩具全部售出，已知生产件玩具的成本为元，售价为每件元，且、与的关系式为：，．求每日玩具产量为多少时，玩具厂获得的利润为1750元?

24、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

(1)画出旋转后的图形；

(2)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 　 　．（结果保留π）