昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，二次函数的图象的对称轴为x＝，且经过点（﹣2，0），（），（），下列说法正确的是（　　）
A．bc＞0
B．当≥﹣时，
C．a＝2b
D．不等式的解集是﹣2＜x＜
2、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
200
400
1000
射中9环以上次数
15
33
78
158
321
801
可以估计，该运动员在此条件下射击一次，命中9环以上的概率（结果保留小数点后一位）为（）
A．0.8
B．0.9
C．0.7
D．0.6
3、已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列事件是必然事件的是（）
A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．明天一定下雨
5、第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共约141200万人．将141200用科学记数法表示应为（）
A．
B．
C．
D．
6、某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：
投篮次数次
10
50
100
150
200
命中次数次
9
40
75
108
144
命中率
0.9
0.8
0.75
0.72
0.72

根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是（）
A.0.72 B.0.75 C.0.8 D.0.9
7、关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（）
A.1 B.-1 C.0或2 D.4
8、月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为（）千米．
A．
B．
C．
D．
9、若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（）
A．点
B．点
C．点
D．点
10、如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若的面积为12，的面积为9，则四边形的面积为（）
A．15
B．16
C．18
D．20

二、填空题（共6题，共 30分）

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_______．
12、如图，在中，，，是的角平分线，CE // AB交的延长线于点，则的长为__．
13、请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，，则AC的长为__________．
15、若用配方法解方程，则___________．
16、若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+4m+1＝0有两个相等的实数根，则m2﹣2m的值为_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知关于x的方程．
若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．
18、小李的活鱼批发店以 44 元/公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一.由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录.
表一
所抽查的鱼的总重量 m(公斤)
100
150
200
250
350
450
500
存活的鱼的重量与 m 的比值
0.885
0.876
0.874
0.878
0.871
0.880
0.880
表二
该品种活鱼的售价(元/公斤)
50
51
52
53
54
该品神活鱼的日销售量(公斤)
400
360
320
280
240
(1)请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量；(直接写出答案)
(2)按此市场调节的观律，
①若该品种活鱼的售价定为 52.5 元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；
②考虑到该批发店的储存条件，小李打算 8 天内卖完这批鱼(只卖活鱼)，且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.
19、已知、两地之间有一条公路甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）甲车的速度为千米/小时，的值为．
（2）求乙车出发后，与之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间．
20、已知:如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．且BE=CF．
求证：平行四边形ABCD是矩形．
21、阅读材料，某个学习小组成员发现：在等腰中，AD平分，∵，，∴，他们猜想：在任意中，一个内角角平分线分对边所成的两条线段与这个内角的两边对应成比例．
【证明猜想】如图1所示，在中，AD平分，求证：．
丹丹认为，可以通过构造相似三角形的方法来证明；
思思认为，可以通过比较和面积的角度来证明．
(1)请你从上面的方法中选择一种进行证明．
(2)【尝试应用】如图2，是的外接圆，点E是上一点（与B不重合，且，连结，并延长AE，BC交于点D，H为AE的中点，连结BH交AC于点G，求的值．
(3)【拓展提高】如图3，在（2）的条件下，延长交于点F，若，，求的直径（用x的代数式表示）．
22、如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°．
(1)如图1，已知，，求AE的长度；
(2)如图2，在AC上截取，连接DF交AE于点G，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，已知，，将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内，得到，连接交AB于点M，请直接写出的值．
23、如图，在平面直角坐标系中，是直线：与函数的图像的交点．
(1)①求的值；
②求函数的解析式．
(2)过点（）且垂直于轴的直线与直线和图像的交点分别为，，当时，直接写出的取值范围．
24、如图，已知⊙O，利用直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
（1）如图①，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线；
（2）如图②，点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线．