武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知函数和的图象交于点，当时，x的取值范围　　

A.  B.  C.  D.

2、如图，在面积是12的平行四边形中，对角线绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交于点E、F，若，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．6

B．4

C．3

D．2

3、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A﹣∠B＝∠C

B．∠A＝9°，∠B＝81°

C．∠A＝2∠B＝3∠C

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：7

4、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为（       ）

A．x2＋（x＋6）2＝102

B．x2＋（x＋6）2＝12

C．x2＋（x﹣6）2＝102

D．x2＋（x﹣6）2＝12

5、关于x的分式方程有增根，则m的值为（          ）

A．

B．

C．1

D．6

6、为了解某校八年级学生居家体育锻炼时间，随机抽取了一个班级进行一周体育锻炼监测，每天锻炼时间记录结果如下（单位：小时）：0.4；0.7；0.5；0.5；0.8；1.2；1.0，这组数据的众数与中位数分别是（       ）

A．1.2；0.5

B．0.5；0.5

C．0.5；0.7

D．0.5；0.8

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

8、以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是（     ）

A．BE=3

B．∠F=60°

C．ABDE

D．DF=5

11、已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（2，2）、B（5，2）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为 _____．

12、南昌是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，8（单位：人），这组数据的中位数是___________．

13、在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为_________.

14、Rt△ABC，∠A=90°，AB=8，AC=15，则中线AD的长为________.

15、计算：___________．

16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

17、若分式，则分式_______．

18、若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

19、已知数据:，其中无理数出现的频率是____．

20、端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中五名师生的体温（单位：℃）如下：36，37，36，37，36，则这组数据的众数是___________．

21、如图，在中，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，连接．

(1)如图1，当点D在线段上时，直接写出与之间的数量关系；

(2)如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段与之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

(3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，直接写出的长度．

22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

23、阅读：设一元二次方程(a≠0)的两根分别为x1、x2，当时，有，．理解并解答下列问题：

问题（1）：定义新运算：a※b＝a(1－b)，若a，b是方程(c＜1)的两根，求b※b－a※a的值．

问题（2）：已知关于x的方程(m≠0)的两根为α，β．

①用m的代数式来表示；

②当S＝5时，求m的值．

24、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

25、已知：两边及其夹角，线段，，．

求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．