伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=2，b=3，c=4

B．a=1，b= ，c=2

C．a=4，b=5，c=6

D．a=2，b=2，c=

2、如图，在中，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点E，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是

A．9

B．8

C．7

D．6

4、周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（       ）

A．小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场

B．小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/h

C．万达广场离小明家26km

D．点C的坐标为（，25）

5、如图，为的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④，正确的是（ ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

6、下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列方程中，有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列选项中的图案能通过如图所示的图案平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

10、利用尺规作∠AOB的角平分线OC时，用到三角形全等的判定方法是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

11、若是一元二次方程的一个根，则的值是______．

12、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有_____对．

13、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为 __________________．

14、若与3的和小于的2倍，则可列出不等式：______．

15、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为___厘米．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的距离为__________．

17、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．

18、已知，，则________.

19、已知反比例函数的图象经过三个点（﹣3，﹣4）、（2m，y1）、（6m，y2），其中m＞0，当y1﹣y2＝4时，则m＝___．

20、若，则_______．

21、在中，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点D在BC上，点E在AB上，连接AD和DE，．求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作于点H，交AC于点F，作于点E，交AC于点K，连接HK，若，的面积为，求DE的长．

22、规定：[m]为不大于m的最大整数；

（1）填空：[3.2]=   ，[－4.8]=   ；

（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且－2≤[a]≤4，则a的取值范围；

（3）求方程4x-3[x]+5=0的整数解．

23、如图，在中，， ，，垂足为D．

(1)求证：．

(2)求的长度；

(3)点P是边上一点，且点P到边和的距离相等，求点P到边距离．

24、计算下列各式．

(1)因式分解：5m3﹣5m；

(2)化简：．

25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

（2）P为x轴上一点，使△PAB的周长最小，在图中作出点P．（保留作图痕迹）