扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，若点P（－3，a）与点Q（b，－4）关于x轴对称，则a+b的值为（        ）

A．7

B．1

C．－7

D．－1

2、如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC上的动点，且满足，连接OM，ON，MN．若E为MN的中点，连接OE．有如下结论：①；②为等腰直角三角形；③；④四边形BNOM周长的最小值为8．其中一定成立的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A．12

B．13

C．14

D．18

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、一个四边形截去一个角后，可以变成 （        ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．以上都有可能

6、若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（　　）

A．2

B．2

C．2或2

D．以上都不对

7、如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（     ）

A．4

B．0

C．3

D．﹣5

8、抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（       ）

A．向上一面的点数是1

B．向上一面的点数是2的整数倍

C．向上一面的点数是3的整数倍

D．向上一面的点数大于4

9、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（     ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

10、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．

12、已知是分式方程的根，则实数________

13、方程的实数根是_______．

14、计算：(1) (＋)＝____；  (2)( ＋)(－)＝____．

15、__________．

16、一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是______．

17、将直线向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为______．

18、一个三角形的三边为2、3、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x ＋y＝________________.

19、已知，则的值为   .

20、化简：（2）2021（2）2020＝___．

21、如图，在△ABC中，，，，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求GE的长．

22、解下列方程：

（1）x2+3=2x （2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

23、如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于E. 其中a、b、c均为正数，且满足.

（1）请判断△ABD的形状并说明理由.

（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.

（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.

24、如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，4），

(1)若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如图，连接DE，试说明DE与BP的关系；

(2)在的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图，在P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE= °；

(3)点M在x轴上，在平面内是否存在点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

25、计算：（1）．

（2）．