基隆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，BD是ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，则BE的长为（　　）

A．2

B．1.5

C．1

D．0

2、如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB=，PC=2，以下五个结论：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③；④AB=；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE,PF,PG,则有  其中正确的有（  ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m, n是常数且mn≠0)图象的是(   )．

A. A   B. B   C. C   D. D

4、已知中，则的周长等于（  ）

A. B. C. D.

5、点都在直线上，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、篮球联赛中，每场比赛都要分岀胜负，每队胜场得分，负场得 分．某队预计在2020 ~ 2021赛季的全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（ ）

①如果∠A+∠B=∠C，那△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1:2:3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别是4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（   ）

A.或或 B.或

C.或 D.或

10、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

丙：邮局在火车站西方200公尺处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是(   )

A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺

11、计算：•＝_____．

12、化去根号内的分母：＝___．

13、如图，，，，，垂足分别为，，，，则_____.

14、如图1所示，一个三角形纸片的尺寸为：，将其放置于图2所示的矩形纸板上，首先移动到的位置，接着又移动到的位置，其中点A，B，，均位于矩形纸板的边上．若在两次移动过程中，恰有，则线段的长度等于___．

15、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为_____．

16、若，则分式的值为__________．

17、化简： __________．

18、如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，则 ______ 度.

19、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留根号）．

20、要根式有意义，则实数x的取值范围为______．

21、如图，在中，，．

(1)作的垂直平分线，交于点，交于点；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）

(2)连接，求的周长．

22、在平面直角坐标系中，直线与直线交于点B，直线交x轴于点A，交y轴于点C，直线交x轴于点E，交y轴于点D，．

(1)请写出下列各点坐标：A（ ），D（ ）；

(2)如图1，求四边形ABDO的面积；

(3)如图2，点D与点P关于x轴对称，点H为直线上一动点，在直线上是否存在一点F，使以E、F、H、P四点为顶点构成的四边形是平行四边形（PE为边）？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

23、定义：叫做关于直线的“分边折叠函数”．

(1)已知“分边折叠函数”

①直接写出该函数与y轴的交点坐标；

②若直线与该函数只有一个交点，求t的取值范围；

(2)已知“分边折叠函数”的图像被直线与y轴所夹的线段长为，则k的值为______．

24、如图1，中，，点D在上，且．

(1)求∠A的大小；

(2)如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段．

25、如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？