安康2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的一次函数的图象上两点，，若时，，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

4、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若EF=4，则DE的长为（　）

A．4

B．

C．2

D．

5、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、下列四个数中最大的是(　　)

A. B. C.0 D.

8、已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（　　）

A. 11    B. 15    C. 30    D. 60

9、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（            ）．

A．2.5

B．5

C．2.4

D．1.2

10、已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是(　　)

A. (4,-5)    B. (-4,-5)    C. (-5,-4)    D. (4,5)

11、如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，沿着BC边上一点E与点A的连线折叠，点B'是点B的对应点，延长EB'交DC于点G，B'G＝cm，则△ECG的面积为_____cm2．

12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF＝_____度．

13、比较大小：-_______0；-______-3.

14、计算 的结果为_____．

15、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．△ABP的面积是3，那么三角形PCD的面积是________

16、若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为__________．

17、A、B两地相距，甲骑自行车从A地到B地，出发后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到，已知甲、乙的速度之比为：，则甲的速度是 _____．

18、如图,中，边上两点，且垂直平分, 平分,若,则的长为__________．

19、将数0.000000123用科学记数法表示为______．

20、如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

21、先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中，．

22、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF（AC﹣AB）；

（2）如图2，△ABC中，AB＝9，AC＝5，求线段EF的长．

23、某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

n名学生掌握垃圾分类知识统计表：

根据上面的统计图表回答下列问题：

（1）n的值为　　，a的值为　　，b的值为　　．

（2）补全条形统计图；

（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．

24、如图，，，．

(1)求证：；

(2)若，AE平分，求的度数．

25、定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．

(1)下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）；

(2)分式是否为“和谐分式”，请说明理由；

(3)当整数取多少时，的值为整数？