许昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m, n是常数且mn≠0)图象的是(   )．

A. A   B. B   C. C   D. D

2、如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确的有（　　）

①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．

A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤

3、二元一次方程的解可以是（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、如图为某城市部分街道示意图，四边形为正方形，点G在对角线上，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为，若小敏行走的路程为，则小聪行走的路程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图象中，能表示y是x的函数的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则BP的最小值为（   ）

A．3

B．3

C．

D．

7、当分式的值为零时，x值是（       ）

A．

B．1

C．－1

D．－2

8、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（   ）

A.y随x的增大而增大； B.函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；

C.函数图象经过第一、二、三象限； D.函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．

9、我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、如图，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是____．

12、若实数m、n满足，则mn＝___．

13、已知，则______．

14、校园内有两棵树，相距12m，一棵树高10m，另一棵树高5m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞________m.

15、化简得_____________．

16、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．

17、把中根号外的移入根号内得________

18、化简：________.

19、如图，小明随意的向长方形ABCD内扎飞镖，已知点P是边BC的中点，则飞镖恰好扎中阴影区域的概率是____．

20、若，则_____．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）在x轴上找一点P，使PA1+PB1的值最小．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）△ABC关于原点O的对称图形为△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）△A1B1C1的面积是 　 　；

（3）若点P为y轴上一动点，则PA+PC的最小值为 　 　．

23、一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

24、已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

25、如图1，点为直线上一点，将一副三角板的各一锐角顶点放在点上，边，分别在射线，上，其中，，，将三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．

(1)如图2，三角板旋转到的内部．

①当恰好平分时，求旋转时间以及的度数；

②的度数是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

(2)在三角板开始旋转的同时，三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，当三角板旋转时两个三角板都停止运动，在运动过程中，当时，请直接写出所有符合条件的运动时间（本题中所研究的角都是小于等于的角）．