河池2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于x的方程有增根，则m的值是（        ）

A．

B．

C．3

D．

2、如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（　　）

A.∠BAC＝∠B′AC′ B.CC′∥BB′ C.BD＝B′D′ D.AD＝DD′

3、下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、化简分式正确的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形ABCD中，对角线，，则的面积为（       ）

A．9

B．10

C．20

D．40

6、湖州是“两山”理论的发源地，在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（ ）

A.93分，92分 B.94分，92分

C.94分，93分 D.95分，95分

7、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、点(4，5）关于y轴对称的点的坐标为（        ）

A．(-4，5)

B．(-4，-5)

C．(4，-5）

D．(5，4)

9、直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（   ）

A．（3，0）

B．（0，3）

C．（0，﹣6）

D．（﹣6，0）

10、某工程队在黄河路改造一条长5000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（       ）

A．每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成．

B．每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成．

C．每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成．

D．每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成．

11、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°．

12、数学课上老师让同学们用若干个小矩形，拼成一个大矩形，如图所示，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为__________．

13、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距_____千米．

14、直线向上平移5个单位后的直线解析式是_________________．

15、若最简二次根式和是同类二次根式，则____________.

16、直角三角形的两条边长分别为5，12，那么它斜边上的中线长是_____．

17、如图，AD，CE是的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是___________．

18、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号___________（把你认为正确结论的序号都填上）

19、李明的作业本上有六道题：① ，② ，③，④ ±2 ，⑤，⑥，请你找出他做对的题是____（填序号）.

20、如图，在中，平分，于点E，的面积为15，，，则的长________.

21、解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来．

22、如图1，是边长为的等边三角形，是边上的一点，交于点，交于点，交于点，交的延长线于点.

（1）求证：是等边三角形；

（2）如图2，当点恰好与点重合时，求出的长度.

23、直线y＝kx＋2－k（其中k≠0），当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，我们一起来探究这些直线的某些共同特征：

（1）当k＝1时，直线l1的解析式为　 　，请画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为　 　，请画出图象；观察图象，猜想：直线y＝kx＋2－k（其中k≠0）必经过点　 　　 　；

（2）证明你的猜想．

24、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移3个单位长度得到，再向下平移6个单位长度得到．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)在图中画出平移后的以及；

(2)直接写出各顶点的坐标．

25、如图，在中，于点D， 于点E，、 相交于点H，．试说明：

(1)．

(2)．