漯河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、点关于轴的对称点是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．11

B．12

C．16

D．17

4、科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

5、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

6、分式， ， ， 中，最简分式有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为（       ）

A．19cm

B．22cm

C．25cm

D．31cm

8、已知一次函数与的图象交点坐标是，则方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

10、学校组织720名师生去观看纪念建党百年的演出，有甲、乙两种大巴车可以租用．甲种大巴车比乙种大巴车每辆少载15人，学校只租甲种大巴车的辆数是只租乙种大巴车的2倍，且都刚好可以把师生全部载完，没有多余座位．设甲种大巴车每辆可载人，则列出方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则_______．

12、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

13、一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于   ．

14、如图，在矩形纸片中，边，，为边上的动点（点不与点，重合），将纸片沿折叠，当的长最小时，的长为__________．

15、已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围为________ ．

16、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

17、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AC上一点，延长BC到点E，使得CE＝CD，若∠BAE＝60°，则∠DBE等于_________度．

18、上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：

则这组数据的众数为___．

19、△ABC的三边长分别是， ，2，则△ABC的面积是______．

20、如图在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是________．

21、如图19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．若BC＝EC，求∠BED的度数．

22、问题探究：

（1）如图①，在等边中，点为高上的动点，过点作，垂足为点，则的值为_____；

（2）如图②，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点．若点为线段上的动点，求的最小值；

问题解决：

（3）如图③，在平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，边在轴上，且．点在边上，且．点在边上，将沿翻折，使得点恰好落在边上的点处．那么在折痕上是否存在点，使得最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

23、如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

⑴求AE的长；

⑵当t为何值时，△PAE为直角三角形？

⑶是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

24、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A（-3，1），B（3，2），解答以下问题：

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点O，并建立直角坐标系；

（2）点A关于x轴的对称点A’坐标为 ，并在坐标系中画出点A’；

（3）点P是x轴上一点，当PA+PB最小时，在图中画出点P的位置.

25、计算：.