来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=，那么AE等于（　　）

A.  B. 2 C.  D.

2、如图，在和中，A，C，B，D在同一条直线上，，，则下列条件中能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的最小整数解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列几何图形：①角；②平行四边形；③圆；④线段，其中轴对称图形是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，已知AB=10，则△DEB的周长等于（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

6、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ）

7、到三角形三个顶点距离都相等的点是（       ）

A．三角形的三条角平分线的交点

B．三角形的三边垂直平分线的交点

C．三角形的三条高线的交点

D．三角形的三条中线的交点

8、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．△ABC三条边的垂直平分线的交点处

B．△ABC三条角平分线的交点处

C．△ABC三条高线的交点处

D．△ABC三条中线的交点处

9、下列各组数：①3、4、5     ②4、5、6     ③2.5、6、6.5     ④8、15、17，其中是勾股数的有(     )

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

10、下列说法中错误的是（         ）

A．三角形的三个内角中至少有两个角是锐角

B．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

C．一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于

D．如果三角形的两个内角之和小于，那么这个三角形是钝角三角形

11、如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA5的长度为_________．

12、已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______.

13、已知：一组数据 2、4、a、6、3 的平均数是 4 ， 则这组数据的方差是______．

14、若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－2x2－6x＋2020＝___________．

15、已知单项式M，N满足，则等于_____________．

16、若，，且，则_______．

17、如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AB＝3BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若，则S1-S2的值为_____．

18、如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．

19、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为_____．

20、已知分式的值为0，则x的值为 _____．

21、雅礼中学打算购买三角梅、水仙装点学校道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆三角梅和2盆水仙需要14元，购买2盆三角梅和1盆水仙需要13元．

（1）求三角梅、水仙的单价各是多少元？

（2）购买三角梅、水仙共200盆，且购买的三角梅不少于60盆，但不多于80盆：

①设购买三角梅a盆，总费用为W元，求W与a的关系式；

②当总费用最少时，应选择哪一种购买方案？最少费用为多少元？

22、如图所示的是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，在图中画线段，满足于点．

23、（1）列表，利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝的图象的另一部分，并解答下列问题．

其中，m＝　　，n＝　　；

（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．

性质1：　　；

性质2：　　．

（3）根据图象直观判断：

①直线y＝﹣2x与函数y＝图象的交点有　　个；

②在同一坐标系中作出函数y＝x的图象，通过平移直线y＝x，观察发现：当函数y＝x+b的图象与函数y＝的图象交点个数不少于两个时，b的取值范围是　　．

24、如图1，在中，于点O，，过点A作于点H，交于点P．

(1)求线段的长度；

(2)连接，求的度数；

(3)如图2，若点D为的中点，点M为线段延长线上一动点，连接，过点D作交线段延长线于N点，则的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

25、求下列各式中x的值；

（1）,

（2）