阳泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为(　　)

A. 1   B. 5   C. 7   D. 12

2、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（   ）

A. B. C. D.

3、小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（       ）

①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；

③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；

④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功，此次神舟十七号载人飞船航天员在空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”，其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有长为5cm，13cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）

A．10cm

B．12cm

C．18cm

D．20cm

6、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（   ）．

A. ，   B. ，，

C. ，边上的中线为   D.

7、若分式的值为，则（   ）

A. B. C. D.或

8、将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，属于必然事件的是（  ）

A.购买一张彩票，中奖

B.打开电视，正在播放广告

C.抛掷一枚硬币，正面向上

D.通常情况下，水加热到100℃沸腾

10、如图，在中，E，F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动______．

12、如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

13、过原点的直线经过A3,1，将此直线绕原点逆时针方向旋转45后所对应的直线的解析式为________．

14、在平面直角坐标系中，我们把点，，，顺次连接起来，得到一个长方形区域，为该区域（含边界）内一点．若将点到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为，则称为“距点”．例如：点称为“4距点”．当时，横、纵坐标都是整数的点的个数为___________个．

15、如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

16、分解因式： _____．

17、如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：

①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BE+CF＞EF．

其中正确的是______（把所有正确的答震的序号都填在横线上）

18、关于的方程的解是正数，则的取值范围是____．

19、化简：______．

20、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．

21、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，连接BD．

（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：点D到BA，BC的距离相等．

22、如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地10千米．导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离．

23、计算：

(1)23；

(2)（）2．

24、去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

25、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，求B、C两点的坐标．