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随时随地学习
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1、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在四边形
中，对角线
，
相交于点
，
，
，
，
，则四边形的面积为( )
A．100
B．130
C．60
D．120
3、下列说法正确的有（ ）
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①②
B．①③④
C．③④
D．①②④
4、下列说法正确的是（ ）
A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2
D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2
5、直线
与
在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图,线段
与
相交于点
, 若
,则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，将
绕点A逆时针旋转得到△ADE，若
，
，
，则旋转角的度数为（ ）
A．90°
B．50°
C．40°
D．10°
8、某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程
表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（ ）
A．足球的单价
B．篮球的单价
C．足球的数量
D．篮球的数量
9、下列四组线段
、
、
，不能组成直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、设
，
是有理数，且，满足等式
，则
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
的值是_______．
12、如图，在
中，
，
的垂直平分线交
于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则
的周长为 _____cm．
13、小亮求
的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：
，
，
，
，
，
，
，依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是__________．
14、在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6 cm两部分，这个等腰三角形的三边长为__________
15、如图，从电线杆离地面 5 m 处向地面拉一条长 13 m 的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有_____m.
16、如图，已知
，
，还需要添加条件为 ___________（只写一种）使
．
17、如图，在
ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH，则下列结论：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的是 ___．（只填写序号）
18、在等边中，边、的中点分别是、
，
，则的周长为______．
19、已知
，则
___________，
___________．
20、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm， 则EC=_____cm
21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，点P由点B向点A运动，同时，点Q由点C出发沿线段AC的延长线运动，已知点P、Q运动速度相等，点Q与线段BC相交于点D，过点P作PE∥AQ，交BC于点E．
（1）如图1，求证：D为CE中点；
（2）如图2，过点P作PF⊥BC，垂足为点F，在P、Q的运动过程中，请判断DF的长度是否为定值；若是，请求出DF的长度；若否，请说明理由．
22、如图①正方形中，点E是对角线上任意一点，连接
．
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的度数；
(3)如图②，过点E作
交于点F，当
时，若
．求
的长．
23、如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．
(1)图①中草坪的面积为__________；
(2)图②中草坪的面积为__________；
(3)图③中草坪的面积为__________；
(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．
24、你会对多项式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等．
对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．
解法一：设x2+5x＝y，
则原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法二：设x2+5x+2＝y，
则原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
解法三：设x2+2＝m，5x＝n，
则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)
＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．
按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．
25、已知，如图，的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BC，CG的中点．
(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；
(2)求证：
．
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