惠州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为，若点A在第一象限内，且，，则点A到y轴的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2、如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（　　）

A.（﹣a，b） B.（﹣a，﹣b） C.（a，﹣b） D.（a，b）

3、要反映某地一天内气温的变化情况宜采用（   ）

A．条形统计图

B．扇形统计图

C．频数分布直方图

D．折线统计图

4、已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　）

A．13

B．14

C．13或14

D．9

5、如图有两张等宽的矩形纸片，矩形EFGH不动，将矩形ABCD按如下方式缠绕：如图所示，先将点B与点E重合，再先后沿FG、EH对折，点A、点C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点D刚好与点G重合，则图中，则FG的长度为（       ）

A．12

B．10

C．

D．

6、估算的值（　　）

A．在与之间

B．在与之间

C．在与之间

D．在与之间

7、今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有(　　)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A．

B．

C．

D．

9、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（  ）

A. 15°   B. 22.5°   C. 30°   D. 45°

10、如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

11、如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到C2021，则∠C2021的度数为____．

12、要使分式的值为零，则的值是_________.

13、有甲、乙两组数据，如果，，则______组数据更加稳定．

14、若x＝3，则的值为_____．

15、，，则_____________．

16、我市5月中旬疫情封控“解封”以后，某水果店销售11元/kg、18元/kg、24元/kg三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元/kg．

17、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）写出点D的坐标_____________；

（2）线段BC的长为____________；

（3）菱形ABCD的面积为____________．

18、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是________．

19、计算=________________

20、若代数式有意义，则实数的取值范围是______.

21、某学校积极响应双减政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材，其中需要购买甲、乙两种品牌的篮球；购买甲品牌的篮球30个，乙品牌的篮球 20 个，共花费5400元，已知购买一个乙品牌的篮球比购买一个甲品牌的篮球多花 20元．

(1)求购买一个甲品牌、一个乙品牌的篮球各需多少元?

(2)经过一段时间调查，发现喜欢篮球的学生较多，于是学校决定再次购进甲、乙两种品牌篮球共 45 个．正好某商店促销，甲品牌篮球售价比第一次购买时降低19元，乙品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买甲、乙两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的 80%，且保证这次购买的乙品牌篮球不少于22个，则这次学校有几种购买方案?

22、某施工队对一段2400米的河堤进行加固，在施工800米后，采用新的施工机器，每天工作的效率比原来提高了25%，共用了26天完成全部工程．

（1）求原来每天加固河堤多少米？

（2）若承包方原来每天支付施工队工资800元，提高工作效率后，每天支付给施工队的工资也增加了25%，那么整个工程完成后承包方需要支付工资多少元？

23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称，画出△A1B1C1的图形；

（2）求△ABC的面积；

（3）若P点是x轴上一动点，当△BCP周长的最小时，直接写出△BCP周长的最小值为　　．

24、学校开展了关于一十四节气的知识竞赛，七、八年级学生全员参与，满分100分．初步统计，所有学生的成绩都不低于60分．现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分）进行整理、分析和描述．成绩（记为x）均为整数，共分成四个等级：A．；B．；C．；D．．下面给出了抽取的学生成绩的部分信息：

七年级抽取的学生成绩：61，64，71，72，75，80，82，82，83，85，86，86，86，92，93，94，95，96，98，99．

八年级抽取的学生在C等的成绩为：80，81，82，86，88，88，88，88．

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生成绩分析表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_____，______，_______；

(2)该校七年级有360名学生，八年级有400名学生，请估计此次活动中，七、八年级竞赛成绩不低于80分的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个年级学生对二十四节气的知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

25、如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.