1、下列各式中,最简二次根式是()
A. B. 2
C.
D.
2、已知点P在第四象限内,且点P到x轴的距离是3.到y轴的距离是4.那么点P的坐标是( )
A.(-4,3)
B.(4,-3)
C.(-3,4)
D.(3, -4)
3、水龙头关闭不严会造成滴水,为了调查滴水量与流水时间的关系,进行以下试验,并记录如表:
流水时间t/分钟 | 1 | 2 | 4 | 7 |
滴水量w/毫升 | 16 | 19 | a | 34 |
已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系,以上记录的数据中a的值是( )
A.22
B.23
C.24
D.25
4、如图,,
,点
,
,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
5、将下列多项式分解因式,得到的结果中不含因式的是( )
A.
B.
C.
D.
6、在平面直角坐标系中,点P在第二象限,点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,已知正方形 ABCD 的边长为 10,E 在 BC 边上运动,取 DE 的中点 G,EG 绕点 E 顺时针旋转90°得 EF,问 CE 长为多少时,A、C、F 三点在一条直线上( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,一物体从点A(﹣2,1)出发沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动,速度为1个单位/秒,则经过2021秒后,物体所在位置的坐标为( )
A.(2,0)
B.(﹣2,﹣1)
C.(1,﹣1)
D.(2,1)
9、如图,线段AB、BC的垂直平分线l1,l2交于点O,若∠1=42°,则∠AOC=( )
A.90°
B.84°
C.78°
D.42°
10、若,那么
的值是( ).
A.5
B.
C.1
D.7
11、已知一次函数y=mx+n,若y与x的部分对应值如表:
x | …… | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | …… |
则关于x的方程mx+n=0的解是 _____.
12、已知点(+1,y1),(4,y2)在一次函数y=﹣2x+4图象上,则y1_____y2(填“>”、“<”或“=”).
13、四边形中,E,F,G,H分别是边
,
,
,
的中点.若四边形
为菱形,则四边形
应满足条件_____.
14、点______与关于x轴对称,点______与
关于y轴对称,点
与
之间的距离是______.
15、如图,,
,
边上的中线
,则
的面积为__________.
16、如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上,且AF=CH,BG=DE,若AB=2,BC=4,则四边形EFGH周长最小值为_____.
17、在分式,
,
,
中,最简分式有________个.
18、若m﹣2n=8,则9﹣2m+4n的值是_____.
19、一个汽车车牌在水中的倒影为 ,则该车的牌照号码是______.
20、一个等腰三角形的一个外角为,则它的顶角的度数是 __.
21、如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上一点(点D不与点B,C重合),作∠EDF=60°,使角的两边分别交边AB,AC于点E,F,且BD=CF.
(1)如图1,若DE⊥BC,则∠DFC= 度;
(2)如图2,D是边BC上一点(点D不与点B,C重合),求证:BE=CD;
(3)如图3,若D是边BC的中点,且AB=2,则四边形AEDF的周长为 .
22、(1)解不等式
(2)解不等式组
23、解方程或不等式:
(1)
(2)
24、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(1,1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;
(2)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标____________;
(3)请在x轴上找一点D得到▱ACDB,则点D的坐标为________,若直线y=x+b平分▱ACDB的面积,则b=_______.
25、如图所示,CD和EF是两条互相垂直的道路,A、B是某公司的两个销售点,公司要在P处修建一个货运站,使P到两条道路的距离相等,且到A、B两个销售点的距离相等,请做出符合条件的点P的位置.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)