黑河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是　　

A．

B．

C．

D．

2、顶角为60°的等腰三角形的两底角平分线所夹的锐角的度数是（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

3、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )

A．12

B．14

C．24

D．21

4、下列计算正确的是 (       )

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A. k>3   B. 0<k≤3   C. 0≤k<3   D. 0<k<3

6、x，y满足方程，则的值为（   ）

A. B.0 C. D.

7、某商品原价200元，连续两次降价后，售价为108元，若设每次降价的百分率都是x，则下列所列方程正确的是（       ）

A．200（1+x）2=108

B．200（1+x）=108

C．200（1-x）=108

D．200（1-x）2=108

8、如图，已知AC平分，于E，，则下列结论①；②；③；④．其中，正确结论的个数（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

10、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A.三内角之比为3：4：5 B.三边之比为1：1：

C.三边长分别为5、13、12 D.有两锐角分别为32°、58°

11、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…如此作下去，则的顶点的坐标是______．

12、若x+y＝8，x2y2＝4，则x2+y2＝_____．

13、下列计算正确的是 ___（只填序号）．

①；②2+2＝2；③＝3；④．

14、在实数0，，中，最小的数是___________

15、小丽想搭一个三角形模型，手中已有15㎝和60㎝的两根木棒，他应该把60㎝的木棒据成_____________ 两段．（写出符合一种题意的答案）

16、一个长方体木箱的长、宽、高分别是12、4、3，则能放进此木箱中的木棒最长为______   ．

17、如图，是的中线，是的中线，已知，则的面积是______．

18、若(x－y＋3)2＋=0，则x＋y的值为________．

19、如图，点P是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为 ___________．

20、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为12，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，CD、AB分别为上、下两底的直径，且，则小虫爬行的最短路程是______．

21、解方程：．

22、如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

(1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．

23、（1）求不等式的所有正整数解；

（2）解方程：．

24、解分式方程：

(1)；

(2)．

25、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于   ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①   ．方法②   ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．