1、有长为5cm,12cm的两根木条,现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形,则下列木条长度适合的是( )
A.10cm
B.13cm
C.18cm
D.20cm
2、如果点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
3、下列图形都是按照一定规律组成,第一图形中共有2个三角形,第二图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,……,依此规律,第六个图形中三角形的个数是( )
A. 32 B. 34 C. 36 D. 40
4、如图,直线垂直平分线段
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,△的中线
、
交于点
,连接
,点
、
分别为
、
的中点,
则四边形
的周长为
A. 8 B. 10 C. 18 D. 36
6、如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙与丙
7、下列因式分解正确的是( )
A.x2+4x﹣5=x(x+4)﹣5
B.xy+y=xy(1+)
C.x4﹣1=(x2+1)(x2﹣1)
D.
8、王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()
A.16人
B.14人
C.4人
D.6人
9、如图,雷达探测器测得六个目标出现,按照规定的目标表示方法,目标
的位置表示为
,按照此方法在表示目标
的位置时,其中表示不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,∠AOB=60°,P为∠AOB内一点,P到OA、OB的距离PM、PN分别为2和11,则OP的长( )
A.15
B.14
C.11
D.12
11、Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为________.
12、因式分解:
(1)xy-y=________;(2)4x2-24x+36=________.
13、将矩形纸片ABCD(AB<BC)沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图1);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D'处,折痕为EG(如图2):再展开纸片(如图3),则图3中∠FEG的大小是__.
14、在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为_________.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当的长度为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧,两弧交于点O,作射线AO交BC于点D,若∠B=54°,则∠CDA=___度.
16、计算=_______.
17、已知AD是△ABC的高,∠DAB=45°,∠DAC=34°,则∠BAC=_______.
18、命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___.
19、如果等腰三角形的一个外角是80°,那么它的底角的度数为__________.
20、在中,
,
,边AB的垂直平分线交AC于点D,边BC的垂直平分线交AC于点E,
,则AC的长为___________.
21、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意即:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.求折断处离地面的高度.(注:其中的丈、尺是长度单位,1丈=10尺)请把这个实际问题转化成数学问题,要求:画出几何图形,应用符号语言写出已知和问题,不写解答过程.
如图,已知:
求:
22、解答下列各题:
(1)解不等式,并把解集表示在数轴上解不等式组.
(2)解不等式组,并求它的整数解.
(3)因式分解:.
(4)分解因式:.
23、先化简,再求值:,其中
24、计算
(1) (2)
(3) (4)
25、如图,直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,已知AC=+
,AB=
﹣
(1)求斜边BC的长;
(2)求AD的长.