1、计算的结果是( )
A.3
B.
C.2
D.
2、下列从左至右的变形是因式分解的是( )
A.x(x+y)=x2+xy
B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.a2+2a+1=(a+1)2
D.x2+2x+9=x(x+2)+9
3、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连,能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3
B.5,12,13
C.4,5,7
D.9,80,81
4、我国古代数学著作孙子算经
中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余
尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是
A. B.
C.
D.
5、用计算器计算4÷的近似值(精确到0.01),结果是( )
A. 1.15 B. 3.46 C. 4.62 D. 13.86
6、在国内投寄平信应付邮资如下表:
信件质量 | |||
邮资 |
则y关于x的函数图象正确的是
A. B.
C. D.
7、将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,其中∠E=30°,则∠AFC的度数是( )
A. 45° B. 50° C. 75° D. 70°
8、下列各数是无理数的是( )
A.
B.0
C.
D.
9、如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C=24°,则∠B′=( )
A.150° B.120° C.90° D.60°
10、如图,△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若AA'∶OA'=2∶3,则△ABC的面积与△A'B'C'的面积比是( )
A.25∶9
B.9∶4
C.25∶3
D.5∶3
11、从1000个零件中任意抽取100个检测,有5个不合格,估计这1000个零件不合格的零件约有_____个.
12、若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.
13、计算:________.
14、若分式有意义,则a的取值范围是_____________.
15、已知3x=5,9y=8,则3x+2y=_____.
16、已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为____.
17、如图,在△ABC中,∠A=90,BD是角平分线,若AD=m,BC=n,则△BDC的面积为___________.
18、已知点P的坐标是(2,3),则点P到x轴的距离是______.
19、化简二次根式:______________.
20、已知a+b=4,ab=3,则a2b+ab2=_____.
21、如图,ΔABC,ΔADE均是等边三角形,点B,D,E三点共线,连按CD,CE;且CD⊥BE.
(1)求证:BD=CE;
(2)若线段DE=3,求线段BD的长.
22、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在x轴上,A,C两点的坐标分别为A(0,m),C(n,0),B(﹣5,0),且(n﹣3)2+ =0.一动点P从点B出发,以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动的时间为ts.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)连接PA,若△PAB为等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BO上运动时,在y轴上是否存在点Q,使△POQ与△AOC全等?若存在,请求出t的值并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
23、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是该方程的两个根,且(x1-x2)2的值为12,求k的值.
24、在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分判交BC于点E、F.
(1)如图,∠B=∠C=20°,求∠EAF的度数;
(2)如图,AB≠AC,且.
①若∠BAC=130°,则∠EAF=_______°;若∠BAC=n°,则∠EAF=_______°;
②当∠BAC=_______°时,AE⊥AF;
③若BC=a,则△AEF的周长为____________.(用含a的式子表示)
25、用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图①.
经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量E(单位:%)与充电时间t(单位:h)的函数图象分别为图②中的线段AB、AC.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在目前电量20%的情况下,用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用多少小时?
(2)求线段AB、AC对应的函数表达式;
(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%,在用快速充电器将其充满电后,正常使用ah,接着再用普通充电器将其充满电,其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是6h,求a的值.