巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式的约分运算中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、等腰三角形的一个角是，则它的底角是（   ）．

A. B.或 C.和 D.和

3、在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（    ）

A. (1,-5)    B. (5,1)    C. (-1,5)    D. (5,-1)

4、下列关于x的方程：①，②，③，④中，分式方程有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（   ）

A. B. C. D.

6、某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（        ）

A. 该班一共有40名同学

B. 该班学生这次测试成绩的众数是55分

C. 该班学生这次测试成绩的中位数是60分

D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分

7、下列不等式的变形正确的是（　　）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

8、如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（ ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、若一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

11、化简：＝______.

12、如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是________．

13、定义：若两个二次根式a、b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．若 与是关于2的共轭二次根式，则m的值为___．

14、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_________度．

15、已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝   度．

16、勾股数为一组连续自然数的是_______

17、在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABC__________Rt△DEF.

18、现有长度为和的两根木棒，将其中的一根截为两段与另一根木棒组成等腰三角形，这个等腰三角形的三边长分别为____．

19、某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.（填序号）

20、如图，∠AOB＝，点P是∠AOB内的一定点，点M，N分别在OA，OB上移动，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数为________．

21、用简便方法计算：

(1)；

(2)．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

24、如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．　

25、如图，为平行四边形的对角线，，E是中点，F是的中点，连接并延长交于点G．连接．

(1)求证：．

(2)证明四边形是菱形．