南宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组 的解集是（     ）

A. x＞2   B. x＜2   C. 1≤x＜2   D. 无解

2、下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某小组设计了一组数学实验，给全班同学展示以下三个图，其中（a）（b）中天平保持左右平衡，现要使（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（       ）

A．25克

B．30克

C．40克

D．50克

4、在样本方差的计算公式中，数字15和20分别表示样本中的（　　）

A．众数、中位数

B．方差、标准差

C．样本中数据的个数、平均数

D．样本中数据的个数、中位数

5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（   ）．

A.A.D.E B.F.E.C C.P.R.W D.H.K.L

6、如图，在平面直角坐标系中， ， ，一次函数与线段有公共点，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、下列各组线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）

A．1，2，3

B．5，7，8

C．2，3，5

D．，，（为正整数）

9、如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点再分别以，为圆心，大于长为半径作圆孤，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.不能确定

10、如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（       ）

A．关于x的方程的解是

B．关于x，y的方程组的解是

C．关于x的不等式的解集是

D．当时，函数的值比函数的值大

11、若点在x轴上，则m的值为________.

12、市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的重量x（千克）之间的函数关系式为___．

13、如图，在△ABC中，点P为AB和BC垂直平分线的交点，点Q与点P关于AC对称，连接PC，PQ，CQ．若△PCQ中有一个角是50°，则∠B=__度．

14、化简的结果是 ___．

15、函数和的图象相交于点，则方程的解为______.

16、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取范围是_____________

17、如图，已知正比例函数y1＝kx与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y1＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是_____（只填序号）

18、已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为   ．

19、自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情，各地学校陆续开学．然而境外许多国家疫情仍在蔓延，疫情防控不可松懈．为此我校开展防疫知识宣传活动，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有__个．

20、如图，，要使，需要添加的一个条件是_____________。

21、计算：．

22、观察、思考与验证．

（1）如图1是其中一条完全平方公式的几何解释，请你写出这个公式__________．

（2）如图2所示，，，且，，在同一直线上．则______．

（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

23、已知，点为线段上一点，，，．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

24、小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．

（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

（2）如果a=250，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

25、一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？