安阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知、、三点共线，、分别垂直于，垂足为点、，，如果添加的条件判断的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是（3，﹣4），则点B的坐标是（   ）

A．（3，4）

B．（﹣3，4）

C．（3，﹣4）

D．（4，﹣3）

3、如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣1

B．4

C．0

D．－4

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．何类三角形不能确定

6、下列疫情防控标识图案中（文字部分除外），是中心对称图形的是（　　）

A．须警惕不轻视

B．戴口罩讲卫生

C．防控疫情我们在一起

D．勤洗手多通风

7、下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

8、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．9，16，25

B．1，，2

C．

D．8，15，17

9、银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到纳米（1纳米米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、如图，△ABC中,∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　 　）

A. 130°   B. 230°   C. 180°   D. 310°

11、请写出一个小于的正整数______．

12、如图所示，若∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4的大小为_____．

13、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=30°，AD=1，则AB的长_____．

14、如图，在直线上有相距的两点A和（点A在点的右侧），以为圆心作半径为2cm的圆，过点A作直线.将以2cm/s的速度向右移动（点始终在直线上），则经过_______秒时，与直线相切.

15、如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则依据是_________。

16、写一个在第三象限的点__________ ．

17、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的直角顶点的坐标为________．

18、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1＋S2＋S3 的值为_______．

19、已知关于的函数是正比例函数，则的值是________．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝8cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，_____秒后四边形ABQP是平行四边形．

21、计算：

（1）；

（2））

22、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么称这个自然数为“奇异数”．

如：，所以2，26均为“奇异数”

（立方差公式：）

（1）请判断98是否为“奇异数”，并说明理由．

（2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过800的自然数中，所有的“奇异数”之和为多少？”小组的成员小亮略加思索后说：“这个难不倒亮亮，我们知道奇数可以用表示…”，请你顺着小亮的思路，写出完整的求解过程．

23、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，与正比例函数 的图象交于点．

(1)求点的坐标；

(2)求的值．

24、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）先化简，再求值：，其中．

25、问题背景：在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．

例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：

任务要求：

（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；

（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论。