西安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列众题中，其逆命题是假命题的是（　　）

A．等腰三角的两个底角相等

B．直角三角形中两个锐角互余

C．全等三角形的对应角相等

D．如果，那么

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算中，结果正确的是（ ）

A. B. C. D.a3·a4＝a7

5、下列不是表示数据离散程度的量是（  ）.

A．方差 B．极差   C．平均数 D．标准差

6、如果分式的值为0,那么x的值是（  ）

A、   B、   C、   D、

7、如图，在ABC 中， AD平分∠BAC，AE⊥BC，已知∠BAC=2∠B，∠B=4∠DAE，那么∠C的度数为（ ）

A．45°

B．60°

C．70°

D．72°

8、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．

A.4米 B.6米 C.8米 D.10米

9、若，则（　　）

A. b＞3   B. b＜3   C. b≥3   D. b≤3

10、如图是一个无理数筛选器的工作流程图．当输入的x为16时，y值是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知中，，，，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；……，如此作下去，则第n条线段的长为______．

12、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，试确定的度数.

13、函数的图象向上平移2个单位得到的函数图象表达式为________．

14、分式方程的解是______．

15、已知x、y为实数，且，则__________．

16、如图，在中，，，，，垂足为则CD的长为______．

17、某市2021年和2022年5月1日至5日每日最高气温（单位：℃）如下表：

则这五天的最高气温更稳定的是______年（填“2021”或“2022”）．

18、分解因式：12a2b﹣9ac＝_____，16a﹣ax2＝______．

19、若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____

20、如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为______.

21、如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点E在垂直平分线上，且，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求证：；

(3)①若相交于点F，求的度数；

②在射线上有一动点P，若为等腰三角形，则的度数为____________．

22、已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A．

(1)①在射线AB取一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形；

②过P作射线PD，使PDAC；（以上按要求尺规作图，并保留作图痕迹）

(2)若∠BPD＝32°，连接PC，则∠ACP＝ °．

23、已知，，求下列代数式的值：

(1)；

(2)．

24、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（不写作法，但要保留痕迹）

25、为了抓住开阳南江枇杷节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？