1、如图,正方形ABCD的边长为4,E是对角线AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥BC于G,连接FG,ED.下列结论中:①DE=FG;②DE⊥FG;③S△ADE=S四边形AFGE;④DE的最小值为2,其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列众题中,其逆命题是假命题的是( )
A.等腰三角的两个底角相等
B.直角三角形中两个锐角互余
C.全等三角形的对应角相等
D.如果,那么
3、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
4、下列运算中,结果正确的是( )
A. B.
C.
D.a3·a4=a7
5、下列不是表示数据离散程度的量是( ).
A.方差 B.极差 C.平均数 D.标准差
6、如果分式的值为0,那么x的值是( )
A、 B、
C、
D、
7、如图,在ABC 中, AD平分∠BAC,AE⊥BC,已知∠BAC=2∠B,∠B=4∠DAE,那么∠C的度数为( )
A.45°
B.60°
C.70°
D.72°
8、如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米,那么梯子的顶端下滑( )米.
A.4米 B.6米 C.8米 D.10米
9、若,则( )
A. b>3 B. b<3 C. b≥3 D. b≤3
10、如图是一个无理数筛选器的工作流程图.当输入的x为16时,y值是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,已知中,
,
,
,作AC的垂直平分线交AB于点
、交AC于点
,连接
,得到第一条线段
;作
的垂直平分线交AB于点
、交AC于点
,连接
,得到第二条线段
;作
的垂直平分线交AB于点
、交
于点
,连接
,得到第三条线段
;……,如此作下去,则第n条线段
的长为______.
12、如图,在正方形的外侧,作等边三角形
,连接
,试确定
的度数.
13、函数的图象向上平移2个单位得到的函数图象表达式为________.
14、分式方程的解是______.
15、已知x、y为实数,且,则
__________.
16、如图,在中,
,
,
,
,垂足为
则CD的长为______.
17、某市2021年和2022年5月1日至5日每日最高气温(单位:℃)如下表:
| 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
2021年 | 22 | 22 | 24 | 24 | 25 |
2022年 | 27 | 26 | 31 | 33 | 30 |
则这五天的最高气温更稳定的是______年(填“2021”或“2022”).
18、分解因式:12a2b﹣9ac=_____,16a﹣ax2=______.
19、若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是_____
20、如图,AB∥CD,点E在线段AC上,AB=AE.若∠ACD=38°,则∠1的度数为______.
21、如图,在中,
,
,以
为一边向上作等边三角形
,点E在
垂直平分线上,且
,连接
.
(1)判断的形状,并说明理由;
(2)求证:;
(3)①若相交于点F,求
的度数;
②在射线上有一动点P,若
为等腰三角形,则
的度数为____________.
22、已知:如图,线段AC和射线AB有公共端点A.
(1)①在射线AB取一点P,使△APC是以AC为底边的等腰三角形;
②过P作射线PD,使PDAC;(以上按要求尺规作图,并保留作图痕迹)
(2)若∠BPD=32°,连接PC,则∠ACP= °.
23、已知,
,求下列代数式的值:
(1);
(2).
24、近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定P点的位置(不写作法,但要保留痕迹)
25、为了抓住开阳南江枇杷节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于元,但不超过
元,那么该商店最多可购进A纪念品多少件?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在(2)问的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?