荆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若 x=3 是分式方程 的根，则 a 的值是

A.5 B.-5 C.3 D.-3

2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为(   )

A. 14   B. 16   C. 18   D. 19

3、下列运算正确的是（       ）

A．m2•m2＝m5

B．m2＋m2＝m4

C．（m4）2＝m6

D．（﹣2m）2•2m3＝8m5

4、36的算术平方根是（ ）

A．6

B．-6

C．4或9

D．

5、若，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式成立的是（  ）

A．=﹣3   B．+=   C．﹣=3   D．•=

7、若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、下列说法中，错误的一项是（　　）

A.由a（m2+1）＜b（m2+1）成立可推a＜b成立

B.由a（m2﹣1）＜b（m2﹣1）成立可推a＜b成立

C.由a（m+1）2＜b（m+1）2成立可推a＜b成立

D.由a（m+b）＜b（m+a）成立可推am＜bm成立

9、四边形中，如果，则的度数是（       ）

A．110°

B．100°

C．90°

D．30°

10、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，是边上一点，且平分，于点．若，则的长为_____．

12、若x2－2（m－1）x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．

13、若一个整数能表示成（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，y是正整数），所以M也是“丰利数”．若（其中）是“丰利数”，则__________．

14、若等腰三角形的顶角为，则底角的度数是______°.

15、如果，那么的算术平方根是_________．

16、计算：__________________．

17、若式子x2+4x+m是完全平方式，则m＝_________．

18、已知一个正数x的两个平方根分别是和，则这个正数x的值是______．

19、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是________．

20、一次函数的图象与y轴的交点坐标是_______．

21、先化简，再求值：．其中．

22、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”竞赛活动，学校2000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有______人，______

（2）本次竞赛随机抽取的部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在______组，扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是______°

（3）若成绩不小于80分为优秀，请你估计该校学生大约有多少名学生获得优秀成绩．

23、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的小长方形，且，（单位：cm）

（1）根据图形，因式分解________．

（2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和．

24、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式→利用函数图象研究其性质→运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：

在函数中，下表是y与x的几组对应值．

(1)由上表可知，______，______；

(2)在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，观察函数图象可得：

①该函数的最小值为______；②写出该函数的另一条性质______；

(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集______．

25、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接AO、OB，求△AOB的面积；

(3)由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围．