1、计算:的结果是( )
A.- B.-
C.
D.-2
2、如图,用直尺和圆规作两个全等三角形,能得到△COD≅△C′O′D′的依据是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=与y=﹣
的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4、如图所示,在等边△ABC中,E是AC边的中点,AD是BC边上的中线,P是AD上的动点,若AD=5,则EP+CP的最小值为( )
A.2 B.4 C.5 D.7
5、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
6、若分式有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、若点,
,
在反比例函数
图象上,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;② CM=CN;③ AC=DN.其中,正确结论的个数是 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
9、下列结论中正确的是( )
A. 三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
B. 三角形按边分类可以分为:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
C. 三角形的三个内角中,最多有一个钝角
D. 若三条线段a、b、c,满足a+b>c,则此三条线段一定能组成三角形
10、下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )
A.x2+2=0
B.x2=2x
C.(x﹣1)(x﹣2)=0
D.(x﹣1)2=0
11、已知一个等腰三角形的两边长分别为4和8,那么这个三角形的周长为________.
12、若分式无意义,则x满足的条件为 ___.
13、已知一次函数,当
时,y的最小值是______.
14、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②CM=BN;③△ACN≌△ABM;④MD=EM.其中正确的结论是 ___(填序号).
15、如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍,那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线..
16、方程=
的解是___.
17、如图,在中,
,
,
是
的平分线且
,若
、
分别是
、
上的动点,则
的最小值是_____.
18、要使二次根式有意义,则a的取值范围是_____________________.
19、在□ABCD中,∠A =,则∠C=__________________.
20、若正数的两个平方根分别为2a+1和2a-9,则正数x=_______.
21、化简:
(1)
(2)
(3)
22、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,沿AF折叠三角形使得点C落在AB边上的点D处,求CF的长.
23、为满足师生阅读需求,某校图书馆的藏书量不断增加,2020年年底的藏书量为5万册,2022年年底的藏书量为9.8万册.
(1)求该校这两年藏书的年均增长率;
(2)假设2023年该校藏书的年均增长率与前两年相同,请你预测到2023年年底该校的藏书量是多少?
24、材料一:有这样一类题目:将化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mm=
,则将a±2
将变成m2+n2±2n,即变成(m±n)2开方,从而使得
化简.
例如,5±2=3+2±2
=(
)2+(
)2±2
×
=(
±
)2,所以
=
=
±
:
材料二:在进行二次根式的化简时,我们有时会碰到如,
,
.这样的式子
=
=
(一);
=
=
(二);
=
=
=
﹣1(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
=
=
=
=
﹣1(四);
请根据材料解答下列问题:
(1)= ;
= .
(2)化简: +
+…+
.
25、如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF,请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等(只需说明一组线段相等即可).
(1)连结_____;
(2)猜想:_____=_____;
(3)证明: