商丘2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若，且，，则的长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．5

2、与的最简公分母为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将绕着点顺时针旋转，得到（点落在外），若，，则旋转角度是（ ）．

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

4、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不正确

5、如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

6、下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（       ）

A．一岁一枯荣

B．锄禾日当午

C．手可摘星辰

D．举头望明月

7、在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余

B.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

C.等腰三角形两个底角相等

D.同角的余角相等

8、无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是(            )

A．负数

B．0

C．正数

D．非负数

9、下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、将下列多项式分解因式，结果中不含因式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，……，依此下去，的平分线与外角的平分线交于点，则的大小为______．（用含的式子表示）

12、因式分解：=   ▲

13、等式成立的条件是____________．

14、关于x的方程是一元二次方程，则m的值为__________．

15、“y减去1不大于2”用不等式表示为：_____．

16、若不等式的解集是，则m的取值范围是______．

17、如图，在中，，F是高和高的交点，若，则线段的长度为______．

18、当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”，为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为___________．

19、将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=_____．

20、已知a+b=5，ab=﹣2，那么=   ．

21、解下列方程：

(1)

(2)

22、如图，已知，，，与相交于点F，求证：．

23、如图，在正方形ABCD中，AB=，E为正方形ABCD内一点，DE=AB，∠DCE=α（0°＜α＜90°），连接CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连接AG．

(1)当α=70°时，求∠DAE的度数；

(2)判断△AEG的形状，并说明理由；

(3)当GF=1时，求CE的长．

24、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）在坐标平面内确定点P，使△PBC是以BC为底边的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标．

25、计算：

(1)

(2)