随州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知a、b、c是三角形的三边长，且满足，那么这个三角形一定是（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

2、目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.5℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.5℃”用不等式表示为（       ）

A．T＞37.5℃

B．T＜37.5℃

C．T≤37.5℃

D．T≥37.5℃

3、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，若P与Q关于轴对称，则Q的坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（  ）

A．x3+2ax2﹣a3   B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3   D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

6、下列三条线段能构成三角形的是（　　）

A．3，3，6

B．4，5，10

C．6，8，10

D．5，6，11

7、下列事件中，必然事件是（　   　）

A．2月份有31天

B．一个等腰三角形中，有两条边相等

C．明天的太阳从西边出来

D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上

8、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　　）

A．只有乙

B．甲和乙

C．乙和丙

D．乙和丁

9、如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走（     ）米路

A．30

B．20

C．50

D．40

10、如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（   ）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

11、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班参加同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，，，则成绩较为整齐的是______班．（填“甲”或“乙”）

12、已知与是同类项，则5m+3n的值是   ．

13、点与关于轴的对称，则______．

14、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB，AC于点M，N．则△BCM的周长为 ．

15、已知一个三角形有两条边长度分别是 4、9，则第三边 x 的范围是_____．

16、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位

置需满足的条件是 _____   ____ 。

17、如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为______．（用含n的代数式表示）

18、某种电子元件的面积大约为平方毫米，用科学记数法表示为：平方毫米___________平方毫米．

19、已知是完全平方式，则______．

20、图为的方格，每个小方格长度为，点位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点在点的__________．

21、综合与实践

【问题提出】

（1）如图1，点在等边的边上，连接，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，得到，连接，判断的形状，并说明理由．

【类比迁移】

（2）如图2，是等边三角形，点在外，，，求面积的最小值．

【拓展应用】

（3）如图3，是等腰直角三角形，若于点，请直接写出的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；

（2）求△A1B1C1的面积．

23、计算

(1)（+1）（-1）-

（2）2－6＋

（3）

（4）（3﹣6+）÷2

24、如图所示，，，，和交于点，求证：.

25、已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：

（1）∠EAF的度数．

（2）求△AEF的周长．