松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，对角线、相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各等式中，正确的是(　　)

A. －＝－3   B. ±＝3   C. (－)2＝－3   D. ＝±3

3、甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝0.6，s乙2＝1.1，s丙2＝1.2，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°

5、不等式组的解集在数轴上表示为（　）

A．

B．

C．

D．

6、已知（x－1）2＋=0，则（x＋y）2的算术平方根是（       ）

A．±1

B．1

C．－1

D．0

7、如图，在中，，，点D、E分别在边AB、AC上，，，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（       ）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

8、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（  ）

A．了解全市每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况

C．了解50发炮弹的杀伤半径   D．了解我省农民的年人均收入情况

9、要说明命题“两个无理数的和仍是无理数”是假命题，可选择的反例是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

10、一次测验中的填空题如下：

（1）当m取1时，一次函数y=（m﹣2）x+3的图象，y随x的增大而 增大 ；

（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，则腰长AB= 6  ；

（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别为  6cm和cm  ；

（4）如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是  五  边形；

你认为正确的添空个数是（  ）

A．1   B．2 C．3 D．4

11、如图，在中，，，，直线是中边的垂直平分线，是直线上的一动点，则的周长的最小值为_________．

12、用反证法证明命题“若，则”时，应假设 _____．

13、将多项式因式分解______

14、如果点P(x+3，﹣4)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围________．

15、如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则________， ________．（用含的式子表示）

16、已知x，y为实数，且y=﹣+4，则+=   ．

17、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后，所得直线的关系式为______．

18、如图，，且，， 则______．

19、如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是_______．

20、若关于的分式方程有增根，则的值是_______．

21、解分式方程

（1）；

（2）．

22、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．

任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．

阅读操作步骤并填空：

小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，

（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；

（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；

（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．

完成操作中的说理：

请结合以上信息证明FG∥BC．

23、某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：

并对以上数据进行整理如下：

根据以上分析，回答下列问题：

(1)统计表中______；______；______．

(2)根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为75g的鸡腿有多少个？

(3)如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．

24、如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C＇处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长．

25、解方程：．