1、已知是正整数,则下列数中一定能整除
的是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2、要使二次根式有意义,实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、若多项式是完全平方式,则符合条件的所有m的值为( )
A.
B.
C.16
D.
4、如图,直线a、b、c、d互不平行,对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( )
A.∠1+∠6﹦∠2
B.∠4+∠5﹦∠2
C.∠1+∠3+∠6﹦180°
D.∠1+∠5+∠4﹦180°
5、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.72 B.76 C.40 D.52
6、在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,∠B=60°,AC=2cm,则平行四边形ABCD的周长是( )
A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm
7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、一副三角板如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A.120° B.135° C.165° D.170°
9、在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式所对应的图象是( )
A.
B.
C.
D.
10、计算结果正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶,小明以1升/秒的速度匀速向空瓶注水,注满后停止,等2.2秒后,再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水,设所用时间为x秒,瓶内水的体积为y升,y与x的函数关系图象如图所示,则图中___________.
12、下列四组数:①5,12,13:②7,24,25:③1,2,4:④5,6,8·其中可以作为直角三角形三边长的有_________(把所有你认为正确的序号都写上)
13、若(2a-1)2=4a2+ma+1,则 m 的值是____.
14、计算:的结果是_________.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C =90°,∠CAB =60°,AD是△ABC的角平分线,AD=4,则点D到AB的距离是______.
16、如图,这个正六边形是由绕点O经过多次旋转变换得到,则
______.
17、如图于
,
,则
的长度为____________
18、化简:=__________
19、在平面直角坐标系中,已知A (2,﹣2),点P是y轴上一点,若△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为_______.
20、如图,在中,有
,
.点
为边
的中点.则
的取值范围是_______________.
21、如图,正方形与正方形
有公共的顶点A,连接
.
(1)求证:;
(2)求的值.
22、计算题:﹣|
﹣1|﹣(
﹣3)0+(
+
)(
﹣
).
23、综合与探究:
如图1,平面直角坐标系中,一次函数图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数y=﹣x+b的图象经过点B,并与x轴交于点C,点P是直线AB上的一个动点.
(1)求直线BC的表达式与点C的坐标;
(2)如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H.试探究直线AB上是否存在点P,使PQ=BC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
24、京东快递仓库使用机器人分拣货物,已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍,若用一台机器人分拣4000件货物,比原先16名工人分拣这些货物要少用小时.
(1)求一台机器人一小时可分拣多少件货物?
(2)受“双十一”影响,石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递70万件,为了在8小时之内分拣完所有快递货物,公司调配了20台机器人和30名分拣工人,工作3小时之后,又调配了10台机器人进行增援,该公司能否在规定的时间内完成任务?请说明理由.
25、如图所示,的对角线
相交于点O,
,求证:
.