阿拉尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，图案是由四种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是（）
A. B. C. D.
2、方程的解是( )
A. B. C. D.
3、已知点在轴上，则（）
A．
B．6
C．
D．1
4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
5、1.01万用科学计数法表示为（）
A．1.01×103
B．10.1×103
C．1.01×104
D．0.101×105
6、下列整式运算正确的是（）
A.（a+b）（a+b）＝a2+b2
B.（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D.（+a+b）（﹣a﹣b）＝a2+2ab+b2
7、下列计算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、点向右平移个单位后的坐标为( )
A. B. C. D.
9、如图，已知A1（1，0），A2 （1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5 （2，1），…，则点A2019的坐标是（）
A.（﹣505，﹣505） B.（﹣505，﹣506）
C.（﹣504，﹣504） D.（505，504）
10、下列等式成立的是（）
A. B. C. D.
11、从2007年4月18日零点起，铁路将实施第六次大提速，届时“子弹头”动力组列车的速度将大大提高．若有一普通列车长为140米，“子弹头”动力组列车长为110米，两列车若同向而行，两车交汇的时间为9秒，若两列车相向而行，两车交汇的时间为3秒，求“子弹头”动力组列车和普通列车的速度分别为多少？若设“子弹头”动力组列车的速度为x米/秒，普通列车速度为y米/秒，则可列出方程组为（　　）
A. B.
C. D.
12、下列整式的运算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共8题，共 40分）

13、如图，上于点，图中线段__________的长表示点到的距离．
14、对于任意实数，，定义一种运算：，请根据上述定义解决问题：若关于的不等式的阶级中只有两个整数解，则实数的取值范围是__________．
15、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.
16、请你写出三个大于1的无理数：________.
17、若，则的值为__________．
18、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
19、在同一平面内，_____________________叫作平行线.
20、如图，中，，，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于，则下列结论正确的是______.（请填写序号）
①若，则；②；③；④；⑤；⑥连接，则.

三、解答题（共6题，共 30分）

21、某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、m、n的值．
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．
分组统计表
组别
志愿服务时间
x（时）
人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
40
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
n
E
x≥40
16
22、如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
（2）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23、先化简后求值：，其中，．
24、例题试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。
解：由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x＞－，由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1。
仿照例题完成下题
试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。
25、
26、已知关于x、y的方程组
(1)当x=y时，求a的值；(2)求代数式的值；(3)若=1，求a的值.