白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 （ ）

A．5种

B．6种

C．7种

D．8种

2、已知不等式组无解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）

A.2019年我市七年级学生是总体 B.样本容量是1000

C.1000名七年级学生是总体的一个样本 D.每一名七年级学生是个体

4、为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电.某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（   ）

A. B. C. D.

5、为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（   ）

A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩

B．被抽取500名学生

C．被抽取500名学生的数学成绩

D．5万名初中毕业生

6、纳米，即毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm，1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示为______米

A.  B.  C.  D.

7、如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（   　）

A. 一定大于90°   B. 一定小于90°

C. 一定等于90°   D. 以上三种情况都有可能

9、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（ ）

A．等于2cm

B．小于2cm

C．大于2cm

D．不大于2cm

10、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（  ）

A.大于的点数 B.小于的点数 C.大于的点数 D.小于的点数

11、如图，某校区内有甲、乙两块大小一样的长方形地块，地块长30m，宽25m，现要在长方形地块内分别修筑如图所示的两条平行四边形小路(图中阴影部分)，余下的部分绿化．现已知ABCD1m，EFGH1m，记甲、乙地块的绿化面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（   ）

A.S1<S2 B.S1=S2 C.S1>S2 D.无法确定

12、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（   ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

13、已知、为两个连续的整数，且，则_____

14、已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A为x°，∠B的为(210﹣2x)°，则∠A=____度．

15、小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________．

16、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.

17、已知关于 x，y 的二元一次方程组，则 x﹣y 的值是_____

18、已知，若用含的式子表示，则结果是__________．

19、若从长度分别为、、和的小木棒中任选取3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为__________．

20、命题“对顶角相等”的题设是__________________________，结论是这两个角相等．

21、对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” ．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6．

（1）计算：F(315)，F(746)；

（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.

22、计算下列各式,然后回答问题:

(x+3)(x+4)=　　　;(x+3)(x-4)=　　　; 

(x-3)(x+4)=　　　;(x-3)(x-4)=　　　. 

(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=　　　　;　 

(2)运用(1)中的规律,直接写出下式的结果:(x+25)·(x-16)=　　　　.

23、若a、b、c为△ABC的三边。

(1)判断代数式a−2ab−c+b的值与0的大小关系，并说明理由；

(2)满足a+b+c=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状.

24、已知， ，求2009b－2的值．

25、（1）若关于的两个不等式与的解集相同，求的值；

（2）已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．

26、如图1，点的坐标为，将点向右平移个单位得到点，其中关于的一元一次不等式的解集为，过点作轴于得到长方形，

（1）求点坐标______及四边形的面积_______；

（2）如图2，点从点以每秒个单位长度的速度在轴上向上运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度匀速在轴上向左运动，设运动的时间为秒，问是否存在一段时间，使得的面积不大于的面积，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，四边形的面积是否发生变化，若不变化，请求出其值；若变化，说明理由．