潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是（　　）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，真命题是（　　）

A.同位角相等

B.平行于同一直线的两条直线互相平行

C.两个锐角的和是锐角

D.和为180°的两个角互为邻补角

4、已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2017的值为(　　)

A. －1   B. 1   C. 32017   D. －32017

5、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、4的平方根是（　　）

A．±16

B．2

C．﹣2

D．±2

7、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为(       )

A．(3,-1)

B．(-3,1)

C．(1,-3)

D．(-1,3)

8、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

A．a≥1

B．a＞1

C．a≤-1

D．a＜-1

9、在1、、、、0.313113111中，无理数共有（  ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：(1)∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．其中正确的个数为（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11、在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（    ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

12、已知∠α=60°，∠α与∠β互余，∠β与∠γ互补，则∠γ的值等于（　　）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

13、已知，则的值约为_____．

14、为了了解班中学生每月的零花钱，某班名同学记录了自己一周的零花钱分别是:(单位:元)，如果该班有名学生，估计全班同学一周的零花钱约为_______________________元．

15、将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2﹣∠1=_____°．

16、若x－y＝－5，z－y＝11，则z－x＝_____．

17、若与是同类项，则的值是____．

18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____．

19、已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为___．

20、为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有_______________种购买方案．

21、计算：

（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

22、解二元一次方程组：．

23、（1）填写下列空格：

已知：如图，分别平分和．

求证：．

证明：分别平分和（已知），

， ，（ ）

（已知），

（ ）

（ ）

（等式的性质）．

（ ）

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．

24、如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；

（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；

25、解方程组：

26、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？