凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知∠1＝75°，CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A．75°

B．100°

C．105°

D．115°

2、若实数a满足，则（）

A. a>0   B. a<0   C. a≥0   D. a≤0

3、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x-y=7；  ②4x+1=x-y；   ③； ④x=y；   ⑤

⑥  6x-2y ⑦ x+y+z=1   ⑧

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（　　） 

A.40° B.50° C.130° D.140°

5、如图，直线ADBC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）

A．42°

B．50°

C．60°

D．68°

6、方程2x+3y=7的正整数解有（ 　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个

7、小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

8、《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A. m> B. m≥ C. 0<m< D. m>0

10、下列解集中，包括2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买（　　）

A.30台 B.31台 C.69台 D.70台

12、5的算术平方根是(   )

A.5 B. C.－5 D.±5

13、如图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，则∠ADE＝_____．

14、在平面直角坐标系中，已知A（1，4），B（5，2）将线段AB平移后得线段CD，若C（3，﹣1），则D的坐标是_____．

15、甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________元．

16、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．

17、如图，直线分别于直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为_.

18、一辆货车从地匀速驶往相距350km的地，当货车行驶1小时经过途中的地时，一辆快递车恰好从地出发以另一速度匀速驶往地，当快递车到达地后立即掉头以原来的速度匀速驶往地．（货车到达地，快递车到达地后分别停止运动）行驶过程中两车与地间的距离（单位：）与货车从出发所用的时间（单位：）间的关系如图所示．则货车到达地后，快递车再行驶______到达地．

19、如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．

20、解方程：

21、为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）表格中a= ，b= ，c= ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为 ；72分及以上为及格，及格的百分比为 ．

22、如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．

23、计算:(1)

(2)

(3)

(4)

24、已知： ，求下列各式的值

（1）   （2） （3）

25、如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.

(1)写出三角形EFG的三个顶点坐标；

(2)求三角形EFG的面积.

26、菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，

(1)当蓄水到吨时， 需要截住泉水清理水池。若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；

(2)现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍；

(3)在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？