昌吉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（  ）

A. B. C. D.

2、如果方程x2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（　　）

A. B. C. D.或

3、 下列是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．垂直于弦的直径必平分弦

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

4、如图，直线，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（       ）

A．m=3，n=2

B．m=，n=2

C．m=2，n=3

D．m=，n=

6、五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（   ）

A．24 B．25   C．26 D．27

7、如图，已知点，，且点B在双曲线上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段CE长度的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

8、根据如图所示的计算程序计算函数的值，若输入时，则输出的值是3，若输入时，则输出的值是（       ）

A．－5

B．－1

C．1

D．13

9、将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　）

A.b（b2﹣4） B.b（b﹣4）2

C.b（b﹣2）2 D.b（b+2）（b﹣2）

10、下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、下列各数中：、0、、、，其中负数有________个．

12、在日常生活、生产和其他科学中存在大量的型的数量关系，例如：利息=本金×利率；电压=电流强度×电阻，请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________．

13、因式分解：（2a+1）a﹣4a﹣2＝_____．

14、如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数于___°．

15、在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得m，m，延长AO，BO分别到D，C两点，使m，m，又测得m，则河塘宽AB=   m．

16、如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在空白区域内的概率是_____．

17、如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求证：△ABH是等腰三角形；

（2）求证：直线PC是⊙O的切线；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

18、已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，

（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，DA和CB的延长线交于点E，点F是CD上一点且DF＝AE，连接AF交BD于点G，若CE＝9，求DG的长．

19、甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：

甲超市：所有商品按原价打8折．

乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．

(1)设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数关系式．

(2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由．

20、如图，内接于，，为中点，与相交于点．过作，交延长线于．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)延长交延长线于．若，，求的长．

21、随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式．某校计划为学生 提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论．为了解学生需 求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查学生共________人，补全条形统计图：

(2)扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于__________°；

(3)该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数．

22、计算

（1）

（2）（）

（3）

（4）

23、如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求和的长．

24、

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度，站在教学楼上的处测得旗杆底端的俯角为，测得旗杆顶端的仰角为，如旗杆与教学楼的水平距离为12米，则旗杆的高为多少米？（参考值：，，结果精确到米）