松原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（       ）

A．106°

B．96°

C．104°

D．84°

4、如图，，，，，则(　　)

A．

B．

C．

D．

5、在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是( )

A. 2250 km   B. 3.6 km   C. 2.25 km   D. 36 km

6、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A. 对旅客上飞机前的安检

B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

7、如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体   B. 圆锥体   C. 圆柱体   D. 球体

8、如图，在阳光下直立于地面上的电线杆AB，落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，斜坡CD的坡度为1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（　　）

A．2+2

B．4+3

C．4﹣3

D．4+2

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则（　　）

A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.S2＝S3 D.S1＝S2+S3

11、重庆市组织开展依法打击陆生野生动物违法犯罪活动专项行动．截至2月27日，全市林业系统共出动执法检查人员12583人次，查办案件69件（其中刑事案件24件），涉案野生动物37369只．将数据37369用科学记数法表示为________．

12、为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

13、如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．

14、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上．则A与B不相邻而坐的概率为____．

15、方程组的解是____．

16、某校，为从甲、乙两名初三学生中选出一人参加长沙市一中2020年生物夏令营海滨野外实习活动，特统计了他们最近10次生物考试成绩．其中，他们的平均成绩都为95分，方差分别是＝0.8，＝1.3，从稳定性的角度来看，_____的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）

17、如图，AB是的直径，与相切于点B．点D在上，且，连接交于点E．过点E作EF⊥AB于点H，交BD于点M，交于点F．

（1）求证：∠MED=∠MDE．

（2）连接，若，MB=2．求BE的长．

18、如图1，已知E为正方形ABCD形外一点，且∠E＝45°，过点A作AF⊥CE，垂足为F，连接AC．

(1)请找出图中与△ACE相似的三角形，并说明理由．

(2)以BC为直径作半圆交BF于点P（如图2），若，试求的值．

19、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝CF，连接AE、BF，其相交于点G，将△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延长FC′交BA延长线于点H．

（1）①求证：AE＝BF；

②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．

20、计算题

（1）|﹣|+（﹣1）2018﹣2cos45°+．

（2）

21、最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上面图表中的______________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为___________度；

（2）根据上面的统计结果，你认为___________班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是___________；

（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江､小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．

22、下面是证明三角形中位线定理的两种方法，选择其中一种，完成证明过程．

23、如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

24、如图，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的长．