德阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，，直线a，b与分别相交于A，B，C和D，E，F．若，则的长为（       ）

A．10

B．

C．12

D．14

2、某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是(　　)

A.88和91 B.91和89.5 C.91和91 D.89.5和91

3、如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题中，错误的是（   ）

A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B（8,6），将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，则E点坐标为 ( )

A. （3，6）   B. （，6）   C. （，6）   D. （1，6）

6、如图是一把含角的三角尺，外边，内边与外边的距离都是1，那么EP的长度是

A. 4

B.

C.

D.

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）

A.CM＝DM B. C.∠ACD＝∠ADC D.OM＝BM

8、下列运算正确的是（       ）．

A．3a－a＝3

B．

C．（a≠0）

D．

9、在函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＜ B．x≤   C．x＞   D．x≥

10、在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　）

A．13

B．21

C．17

D．25

11、在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是__．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC．若将长方形沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AE=______．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为_____．

14、半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．

15、因式分解：=__ __．

16、已知抛物线与轴相交于A（m,o）、B（n,o）两点，则m＋n=   。

17、已知二次函数y=-2x2+4x-1．

(1)用公式法求此二次函数的顶点坐标；

(2)当x满足什么条件时，该函数值随自变量的增大而减小？

18、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、先化简，再求值：，其中x的值从不等式组中的整数解中选取．

20、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  ax2 bx +3a （a≠0）过点 A（1，0）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）直线 y=－x+4 与 y 轴交于点 B，与该抛物线的对称轴交于点 C，现将点 B 向左平移 一个单位到点 D，如果该抛物线与线段 CD有交点，结合函数的图象，求 a 的取值范围．

21、某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共　   　只．

22、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx﹣2交y轴于点A，该抛物线的顶点为B（2，﹣4）．

（1）如图（1），求a，b的值；

（2）如图（2），过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA，PC，△ACP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；

（3）如图（3），在（2）的条件下，连接PB，点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点E，点F在第三象限，点G在CB的延长线上，若EF＝PC，∠DEF+∠BCP＝150°，∠DEG﹣∠PFG＝30︒，tan∠EGF＝，求点P的坐标．

23、(1)计算：

(2)解不等式组：

24、为保证中、小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②．

（1）请根据所给信息在图①中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的扇形圆心角的度数是   ．

（3）该校中小学生共有2000名．请估计该校共有多少名同学参加“其他”项目的体育活动．