黄冈2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上的单位长度为．若实数，所表示的数恰好在整数点上，则（    ）

A. B. C. D.

3、已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（   ）

A．且

B．

C．且

D．

4、港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、-3的倒数为（   ）

A．3    B．-3   C．  D．

6、发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、已知a，b，c是非零实数，且，求k的值为（       ）

A．

B．

C．－1或

D．－1或

8、函数，则的值为（ ）

A．0

B．2

C．4

D．8

9、如图，在正方形中，，点在边上，，把绕点顺时针旋转，得到，连接，则线段的长为（　　）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的有（   ）个.

①所有的直角三角形都相似； ②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11、如图，AB是半圆O的直径，C，D是上两点，若∠D=110°，则∠ABC=____度．

12、小芳为了帮助同学检查一篇作文有无错别字，从中选择一段进行检查，这种抽样调查的方法是________的(填“合适”或“不合适”)．

13、a是方程的一个根，则的值是__．

14、有规律地排列着这样一些单项式：．…，则第n个单项式（且n为正整数）可表示为_______________．

15、在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：

请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近_____．（精确到0.1）

16、如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，OB=1，∠OBC=60°．

（1）如图1，求直线BC的解析式；

（2）如图1，线段AC上方抛物线上有一动点P，PD⊥x轴于点H，交线段AC于点D，直线BG∥AC，交抛物线于点G，点F是直线BC上一动点，FE∥BC交AC于点E，点Q是点A关于直线BG的对称点，连接PE、QF．当线段PD取最大值时，求PE+EF+QF的最小值及点E的坐标；

（3）如图2，将△BOC绕点O逆时针旋转至△B′O C′的位置，点B、C的对应点分别为点B′、C′，点B′恰好落在BC上．将△B′O C′沿直线AC平移，得到△B′′O ′ C′′，点B′、C′、O的对应点分别为点B′′、C′′、O ′，连接B ′ B′′、B ′C′′，△B ′B′′C′′是否能为等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的C′′的坐标；若不能，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；

(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；

(3)请直接写出的值．

19、某商品的市场需求量y1（万件），市场供应量y2（万件）与市场价格x（元件）分别近似地满足下列关系：y1＝﹣x+70，y2＝2x﹣20．当y1＝y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．

(1)求平衡价格和平衡需求量；

(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM＝∠BAC，连接AD．

（1）如图1，当BC＝3时，求DM的长．

（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB＝2∠BAC，连接EM．

①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．

②设BC＝x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

21、从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．

（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是　 　；

A．对某学校的全体同学进行问卷调查

B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表

根据以上信息解答下列问题：

①统计表中的a＝　 　；b＝　 　；

②补全频数分布直方图；

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？

22、计算和解方程：

(1)计算：

(2)解方程：

23、计算：．

24、已知函数，（为常数）．

（1）当时，

①求此函数图象与轴交点坐标．

②当函数的值随的增大而增大时，自变量的取值范围为________．

（2）若已知函数经过点（1，5），求的值，并直接写出当时函数的取值范围．

（3）要使已知函数的取值范围内同时含有和这四个值，直接写出的取值范围．