资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.0

5、直角三角形的三边为 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）

A.31 B.41 C.51 D.61

6、函数，的图象如图所示，下列结论：

①两函数图象的交点坐标为；

②当时，；

③直线分别与两函数图象交于、两点，则线段的长为3；

④当逐渐增大时，的值随着的增大而增大，的值随着的增大而减小．

则其中正确的是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②④

D．②③④

7、如图，点，，，是正方形四条边(不含端点) 上的点，.设线段的长为， 四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

8、的相反数是( )

A.   B.   C.   D.

9、在中，，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东55°方向的处，已知海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离的长是（       ）

A．6海里

B．海里

C．海里

D．海里

11、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分两个面积为的长方形，如此下去，利用图中所示的规律计算：＝_____．

12、不等式组的解集是____________．

13、原价为元的衬衫，若打折出售，则售价为_________________元（用含的代数式表示）．

14、已知二次函数y＝2x2－12x＋5，则该函数图象关于x轴对称的图象的关系式为________________．

15、计算：=_____．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

17、如图，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒．

（1）当为何值时，；

（2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存在，请说理由；

（3）当时，求的值．

18、如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AB＝8，CD•DE＝15，求PA的长．

19、在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.

  图1   图2   图3

20、计算：

(1)

(2)

21、图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，过点D作于点E．

(1)尺规作图：过点B作AC的垂线BF，垂足为F点．（保留作图痕迹不写作法）

(2)在（1）的条件下，已知，求BF的长．

22、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

23、青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步学习，是广大青年托举梦想、成就梦想的“奠基石”．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）若该校九年级有1200名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

24、如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小立方体按一定规律在地面摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律

(1)在图①中有3个面涂色的小立方体共有________个；在图②中只有3个面涂色的小立方体共有______个；在图③中有3个面涂色的小立方体共有________个

(2)求出第4个几何体中只有2个面涂色的小立方体的数量

(3)求出第100个几何体中所有面都没有涂色的小立方体的数量