广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若点，在反比例函数的图象上，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 27﹣9 B. 18 C. 54﹣18 D. 54

3、下列四个数中，属于无理数的是（   ）

A．

B．-

C．0

D．

4、某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

6、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为(   )

A. y＝－2(x－1)2＋3

B. y＝－2(x＋1)2＋3

C. y＝－(2x＋1)2＋3

D. y＝－(2x－1)2＋3

7、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有(　　)个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、在中，，则的值是

A.   B.   C.   D.

9、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

10、如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

A. B. C. D.

11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

12、化简： =_____．

13、一组数据3、12、8、12、20、9的众数为_________．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处．则线段BE的长为_____．

15、在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________.

16、计算：_______．

17、有9张卡片，分别写有1﹣9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求关于x的不等式组有解的概率．

18、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

19、在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过点和，其顶点为C．

（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

（2）我们把坐标为（n，m）的点叫做坐标为（m，n）的点的反射点，已知点M在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标；

（3）点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB，求点P的坐标．

20、对于平面直角坐标系xOy中的任意点，如果满足 (x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．

（1）当2≤a≤3时，

①在点中，满足此条件的特征点为__________________；

②⊙W的圆心为，半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；

（2）已知函数，请利用特征点求出该函数的最小值．

21、“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

22、已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE=AB，连接BD、CE．

(1)求证：∠ABD=∠BEC．

(2)AD=2，AB=3，连接DE，求sin∠AED的值．

23、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设. 为增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

⑴ 求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

⑵ 为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到C、G两位学生的概率．

24、某厂今年月的利润为万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，从1月到5月，与满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，与满足一次函数关系，如图所示．

分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后与之间的函数关系式；

问该厂今年有几个月的利润低于万元？