酒泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是(　　)

A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 上述三种统计图都可以

2、下列函数中，自变量的取值范围是的是(　　)

A. B. C. D.

3、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）

①甲队先到达终点；

②甲队比乙队多走200米路程；

③乙队比甲队少用分钟；

④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

6、如果= -1，则a与b的大小关系为（　　）

A. a＞b   B. b＞a   C. a≥b   D. b≥a

7、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代．已知，则用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

9、以下说法中，正确的是（ ）．

A．画图象时，只要将描好的点顺次用线段连接即可

B．函数的图象经过一、三象限

C．任何一个函数的图象至少要经过两个象限

D．对于一个确定的函数图象，一条平行于y轴的直线至多与它有一个交点

10、下列命题中，假命题是（   ）

A.角平分线上任意一点到角两边的距离相等 B.全等三角形的对应角相等

C.四个角都相等的菱形是正方形 D.有一个角是直角的四边形是矩形

11、如图，在矩形中，，点在上，且，则________．

12、如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________．

13、在RtABC中，有两条边的长是3和4，则第三边的长是____________.

14、已知点、、．点在函数的图像上，过点作轴，垂足为点．若以点、、为顶点的三角形与全等，则满足条件的点共有______个．

15、如图，在直线 l 上有三个正方形 m、q、n，若 m、q 的面积分别为 4 和 9，则 n的面积______．

16、在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

18、将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

19、分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

20、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：______(填序号)．

①xy＝－；②y＝5－x；③y＝；④y＝(a为常数且a≠0)．

21、“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法．这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．比如：

（1）图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子，则z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．

22、如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.

23、已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，CD上的点，∠EAF＝60°．

（1）如图1，若AB＝2，AF＝5，点E与点B，点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积；

（2）如图2，若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求证：AE＝AF；

（3）如图3，若BE＝CE，CF＝3DF，AB＝4，AF＝6，求AE的长度．

24、某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如表所示：

（1）如果根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照40%、50%、10%的比例计入个人总分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？

25、（1）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长；

（2）已知实数，求的值．